[Nierówności][Planimetria] nierówność w trójkącie
: 4 wrz 2010, o 13:02
Pokaż ze dla dowolnego trójkąta o bokach a,b,c zachodzi
\(\displaystyle{ a^2+b^2+c^2+\frac{abc}{\sqrt{3}R}\ge 4(abc)^{\frac{2}{3}}}\)
gdzie R promień okręgu opisanego na tym trojkącie
\(\displaystyle{ a^2+b^2+c^2+\frac{abc}{\sqrt{3}R}\ge 4(abc)^{\frac{2}{3}}}\)
gdzie R promień okręgu opisanego na tym trojkącie