rozkład na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
ultravioolet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 30 gru 2009, o 20:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: olsztyn
Podziękował: 2 razy

rozkład na czynniki

Post autor: ultravioolet » 3 wrz 2010, o 15:41

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu, a raczej wytłumaczenie rozkładu na czynniki danych wielomianów( zdaję sobie sprawę, że są mega banalne), bo po wakacjach jest trochę ciężko .

a) \(\displaystyle{ 9x^{2}(x+2)^{2}-x^{2}}\)

b) \(\displaystyle{ -3(x-5)(x+5)+(x+8)(x-8)-1}\)

c) \(\displaystyle{ \left(-4x^{2}-8x+5\right)\left(x^{2}-2x-15\right)}\)

Z góry dziękuję za pomoc!
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2010, o 15:45 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

rozkład na czynniki

Post autor: Chromosom » 3 wrz 2010, o 15:45

a) wylaczyc \(\displaystyle{ x^2}\) przed nawias
b) wymnozyc wszystko,dalej prosto
c) zamienic postac ogolna trojmianow kwadratowych w nawiasach na postac iloczynowa

ultravioolet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 30 gru 2009, o 20:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: olsztyn
Podziękował: 2 razy

rozkład na czynniki

Post autor: ultravioolet » 5 wrz 2010, o 20:21

Dziękuję. Drugi przykład wyszedł okej, ale pierwszy i trzeci nie wychodzą mi zgodnie z odpowiedziami z książki. Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć krok po kroku?

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

rozkład na czynniki

Post autor: piasek101 » 5 wrz 2010, o 20:30

a) tak jak podpowiadano

\(\displaystyle{ x^2[9(x-2)^2-1]}\)

Albo ze wzoru \(\displaystyle{ a^2-b^2=...}\)

ultravioolet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 30 gru 2009, o 20:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: olsztyn
Podziękował: 2 razy

rozkład na czynniki

Post autor: ultravioolet » 5 wrz 2010, o 20:42

Zrobiłam tak i wychodzi mi \(\displaystyle{ 9x^{2}(x+2\frac{1}{3})(x+1\frac{2}{3})}\), a jak już pisałam to nie zgadza się z podręcznikiem :/ ...

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

rozkład na czynniki

Post autor: piasek101 » 5 wrz 2010, o 20:49

Skąd masz te dwa nawiasy (ich zawartość) nie wiem.

Patrz :
\(\displaystyle{ x^2[9(x+2)^2-1]=x^2[(3(x+2)-1)(3(x+2)+1)]}\) (zastosowałem w nawiasie kwadratowym wzór \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)

[edit] W moim wcześniejszym jest literówka ; ma być (x+2) a nie (x-2).

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

rozkład na czynniki

Post autor: Chromosom » 5 wrz 2010, o 20:59

ultravioolet pisze:to nie zgadza się z podręcznikiem :/ ...
najlepiej zamiesc swoje obliczenia,wtedy bedziemy mogli rozmawiac.

ultravioolet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 30 gru 2009, o 20:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: olsztyn
Podziękował: 2 razy

rozkład na czynniki

Post autor: ultravioolet » 5 wrz 2010, o 21:13

Dzięki piasek! Ciężko było, ale zrobiałm w końcu !

Za to ten trzeci przykład dalej mi nie wychodzi . Zamieniłam na postać iloczynową i mam coś takiego :

\(\displaystyle{ -4(x-\frac{1}{2})(x+2\frac{1}{2})*(-2)(x+3)(x-5)}\)

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

rozkład na czynniki

Post autor: piasek101 » 5 wrz 2010, o 21:17

Tu nie wiem skąd to (-2) ?

ultravioolet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 30 gru 2009, o 20:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: olsztyn
Podziękował: 2 razy

rozkład na czynniki

Post autor: ultravioolet » 5 wrz 2010, o 21:22

Źle spisałam, jak zwykle, ale jak już wezmę to 1 zamiast -2 to mam teraz takie coś :
\(\displaystyle{ (x+2)(x-10)(x-12)(x+20)}\)

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

rozkład na czynniki

Post autor: piasek101 » 5 wrz 2010, o 21:28

Coś knocisz.

Masz liczyć delty (dla obu nawiasów).
Podaj jaką masz dla tego pierwszego, dołóż (x1) i (x2) obadamy.

ultravioolet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 30 gru 2009, o 20:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: olsztyn
Podziękował: 2 razy

rozkład na czynniki

Post autor: ultravioolet » 5 wrz 2010, o 21:33

z pierwszego nawiasu: \(\displaystyle{ \Delta=144,x_1=0,5, x_2= -2,5}\)
z drugiego: \(\displaystyle{ \Delta=64, x_1= -3, x_2=5}\)
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2010, o 21:40 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

rozkład na czynniki

Post autor: piasek101 » 5 wrz 2010, o 21:40

No to masz (początek) :
\(\displaystyle{ -4(x-0,5)(x+2,5)...}\)

ultravioolet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 30 gru 2009, o 20:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: olsztyn
Podziękował: 2 razy

rozkład na czynniki

Post autor: ultravioolet » 5 wrz 2010, o 21:47

to jak podstawię resztę i przemnożę przez to -4 to mam to:\(\displaystyle{ (x+2)(x-10)(x-12)(x+20)}\)[/quote]

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

rozkład na czynniki

Post autor: piasek101 » 5 wrz 2010, o 21:48

Źle mnożysz i stąd niepoprawny wynik.
Jak już chcesz to :
\(\displaystyle{ (-4x+2)(x+2,5)...}\)

ODPOWIEDZ