całka z sinx i cosx

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
malynowa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 30 mar 2008, o 13:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 14 razy

całka z sinx i cosx

Post autor: malynowa » 2 wrz 2010, o 15:32

mam taką całkę:


\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{cosx}{ \sqrt{ cos^{2}x+2sinx-1 } }}\)

skorzystałam z jedynki trygonometrycznej i zrobiłam podst
\(\displaystyle{ sinx=t}\)
\(\displaystyle{ cosx dx=dt}\)
i otrzymałam
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{ \sqrt{-t ^{2}+2t } }}\)
cóż mogę z tym zrobić dalej? brakło mi weny, a zapewne jest to banalne

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

całka z sinx i cosx

Post autor: Nakahed90 » 2 wrz 2010, o 15:34

Do pochodnej argussinusa to sprowadź.

miodzio1988

całka z sinx i cosx

Post autor: miodzio1988 » 2 wrz 2010, o 15:34

\(\displaystyle{ -t ^{2}+2t=1-(t-1) ^{2}}\)

malynowa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 30 mar 2008, o 13:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 14 razy

całka z sinx i cosx

Post autor: malynowa » 2 wrz 2010, o 15:37

no tak. dzięki śliczne

ODPOWIEDZ