granica ciagu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
rnosowsk1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 20 sie 2010, o 18:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawaka
Podziękował: 10 razy

granica ciagu

Post autor: rnosowsk1 » 2 wrz 2010, o 14:39

jak obliczyć
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{ \sqrt[n]{n!} }{n}}\)

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

granica ciagu

Post autor: Nakahed90 » 2 wrz 2010, o 14:41

Skorzystaj ze wzoru Stirlinga.

miodzio1988

granica ciagu

Post autor: miodzio1988 » 2 wrz 2010, o 14:41

post622861.htm?hilit=stirlinga#p622861

Pomoże

rnosowsk1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 20 sie 2010, o 18:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawaka
Podziękował: 10 razy

granica ciagu

Post autor: rnosowsk1 » 2 wrz 2010, o 14:46

czyli za n! podstawić \(\displaystyle{ \left( \frac{n}{e} \right) ^{n} \sqrt{2\pi n}}\)?

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

granica ciagu

Post autor: Nakahed90 » 2 wrz 2010, o 14:46

Tak.

rnosowsk1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 20 sie 2010, o 18:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawaka
Podziękował: 10 razy

granica ciagu

Post autor: rnosowsk1 » 2 wrz 2010, o 14:50

a ile wynosi tego granica
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{ \sqrt{2 \pi n} }}\), czy 1?

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

granica ciagu

Post autor: Nakahed90 » 2 wrz 2010, o 14:54

Zgadza się, ta granica wynosi 1.

ODPOWIEDZ