rozklad normalny dwuwymiarowy

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
3wolny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 2 wrz 2010, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Centre

rozklad normalny dwuwymiarowy

Post autor: 3wolny » 2 wrz 2010, o 14:31

Wektor losowy ma rozklad normalny o wektorze srednich (1,2)\(\displaystyle{ ^{T}}\) i macierzy kowariancji \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&2\\2&2\end{bmatrix}}\) . Niech U= X - 2Y + 1, V = -Y +3X . Wtedy:

(odpowiedziec tak lub nie)
a.) Var(U-V) = 25VarX
b.)E(3U+3V)=17
c.)Cov(U,V)\(\displaystyle{ \ge}\) 4
d.) wspolczynnik korelacji zmiennych X i Y jest mniejszy niz 2/3


Prosze rowniez o w miare przystepne uzasadnienie odpowiedzi

ODPOWIEDZ