Ile brakuje sześcianów

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
skorpino88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 19:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: mysłowice

Ile brakuje sześcianów

Post autor: skorpino88 » 2 wrz 2010, o 10:56

Posiadam sześcian który składa sie z małych sześcianików i np wycięto od góry pewną ich część (nie są one odciete równo od pozostałych tylko pare pozostało) jak obliczyć ile tych sześcianów brakuje czy jest na to jakiś prosty wzór?

irena_1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 496
Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 122 razy

Ile brakuje sześcianów

Post autor: irena_1 » 2 wrz 2010, o 11:08

Każde dwa sześciany są podobne. Jeśli więc krawędź większego sześcianu jest s razy większa, niż małego sześcianiku, to większy składa się z \(\displaystyle{ s^3}\) małych sześcianików.
Jeśli wyrzucono z dużego sześcianu k małych, to zostaje \(\displaystyle{ s^3-k}\) małych.

skorpino88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 19:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: mysłowice

Ile brakuje sześcianów

Post autor: skorpino88 » 2 wrz 2010, o 11:17

możesz mi toprzedstawić na przykładzie-- 2 września 2010, 10:33 --

irena_1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 496
Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 122 razy

Ile brakuje sześcianów

Post autor: irena_1 » 2 wrz 2010, o 12:05

Nie wiem, czy dobrze rozumiem- jeśli krawędź małego sześcianiku oznaczymy jako 1, to duży sześcian ma krawędź równą co najmniej 6 (bo to, co widać na rysunku, to tak, jakby z najniższej "warstwy" zostało 18 kostek, a z drugiej od dołu- 3).
Duży sześcian składałby się z (co najmniej) \(\displaystyle{ 6^3}\) małych. Ilość odjętych małych sześcianików to zatem (co najmniej) \(\displaystyle{ 6^3-21}\).
Piszę "co najmniej", bo nie wiem, czy krawędź dużego sześcianu jest równa 6, czy była większa.
A dlaczego te kostki na górze są przesunięte w stosunku do warstwy dolnej?
Jak wygląda wyjściowa bryła w zadaniu? Czy to na pewno sześcian/

skorpino88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 19:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: mysłowice

Ile brakuje sześcianów

Post autor: skorpino88 » 2 wrz 2010, o 12:15

widz polega na tym że te szesciany tworzą duży sześcian i musisz je policzyć by wiedziec ile brakuje do utworzenia dużgo sześciany czyli pełności np przód ma sześć sześcianów to wysokość i głębokość też musi być sześć sześcianów by utworzyć pełny
rozumiesz czy źle ci to tłumacze

irena_1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 496
Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 122 razy

Ile brakuje sześcianów

Post autor: irena_1 » 2 wrz 2010, o 12:30

No, to brakuje \(\displaystyle{ 6^3-21=195}\) małych sześcianików.

skorpino88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 19:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: mysłowice

Ile brakuje sześcianów

Post autor: skorpino88 » 3 wrz 2010, o 09:37

Czyli moge używać tego wzoru nawet w tedy jeżeli brzegi sześcianu nie będom równe np z przodu będzie 3 do tyłu tylko 2 a wysokości 8 ?

irena_1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 496
Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 122 razy

Ile brakuje sześcianów

Post autor: irena_1 » 5 wrz 2010, o 22:17

No, to wtedy będzie to najprawdopodobniej \(\displaystyle{ 8^3-k}\), gdzie k to liczba kostek, które zostały.

ODPOWIEDZ