Rozwiazane rownanie zespolone - szukam bledu

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Hubert Multana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 2 wrz 2010, o 00:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 4 razy

Rozwiazane rownanie zespolone - szukam bledu

Post autor: Hubert Multana » 2 wrz 2010, o 00:51

witam,

rownanie:
\(\displaystyle{ z ^{2} + (1 + 4i)z - (5 + i)=0}\)
moje rozwiazanie
\(\displaystyle{ \partial = 5+12i}\)

obliczam pierwiastek zespolony
\(\displaystyle{ x _{1} = 3
y _{1} = 2

x _{2} = -3
y _{2} = -2

\sqrt{ \partial } = 3+2i \vee \sqrt{ \partial } = -3 - 2i

z _{1} = \frac{-1 - 4i +3 +2i}{2}
z _{2} = \frac{-1 - 4i -3 -2i}{2}

z _{1} = 1-i
z _{2} = -2-3i}\)


nie jestem tylko pewien jednej rzeczy. przegladalem rozwiazane zadania dane nam przez wykladowce. liczac pod sam koniec Z1 oraz Z2 nie stosuje on zamiany znaku przy przepisywaniu liczb przy pozycji b w ukladzie rownan. wedlug jego notatek byloby to:

\(\displaystyle{ z _{1} = \frac{1 + 4i +3 +2i}{2}
z _{2} = \frac{1 + 4i -3 -2i}{2}

z _{1} = -1-i
z _{2} = 2+3i}\)


w przykladzie rozwiazanym przeze mnie wynik sie wtedy nie zgadza. gdy jednak biore przyklady od niego, bez zamieniania znaku wynik sie zgadzaja - klasyczna metoda nie. dlaczego?

pajong8888
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 231
Rejestracja: 29 lip 2010, o 00:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 38 razy

Rozwiazane rownanie zespolone - szukam bledu

Post autor: pajong8888 » 2 wrz 2010, o 01:37

Wynik się zgadza w twoim rozwiązaniu, źle sprawdziłeś. Też rozwiązałem nie patrząc na twoje rozwiązanie i taki sam mi wynik wyszedł. Twój wykładowca się pomylił.

ODPOWIEDZ