Znaleźć bazę Jordana i wyznaczyć macierz endomorfizmu

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
tajpanluki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 31 mar 2010, o 20:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

Znaleźć bazę Jordana i wyznaczyć macierz endomorfizmu

Post autor: tajpanluki » 1 wrz 2010, o 16:18

Witam!

Mam problem z zadaniem i nie wiem jak się do niego zabrać. Mam takie polecenie: Znaleźć bazę Jordana \(\displaystyle{ B}\) i wyznaczyć macierz \(\displaystyle{ M_b (\psi)}\) endomorfizmu \(\displaystyle{ \psi}\) w przestrzeni \(\displaystyle{ R^5}\) którego wartość \(\displaystyle{ \psi([x_1,x_2,x_3,x_4,x_5])=[x_2+x_3,x_4,7x_4,0,x_2+x_3-x_4]}\)

Bardzo proszę o wytłumaczenie mi tego krok po kroku. Z góry dziękuję.

marybial
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 14 wrz 2010, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 3 razy

Znaleźć bazę Jordana i wyznaczyć macierz endomorfizmu

Post autor: marybial » 14 wrz 2010, o 18:17

Baza Jordana endomorfizmu \(\displaystyle{ \psi}\): np. B = ([8, 0, 0, 0, 8], [0, 1, 7, 0, -1], [0, 0, 0, 1, 0], [1, 0, 0, 0, 0], [0, 1, -1, 0, 0]).
Macierz endomorfizmu \(\displaystyle{ \psi}\) w tej bazie:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}0 & 1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\end{array}\right]}\)

ODPOWIEDZ