LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Dla wtajemniczonych;) Największa impreza dla matematyków poniżej studiów, czyli Olimpiada Matematyczna oraz Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów.
Awatar użytkownika
smigol
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Post autor: smigol » 14 lut 2011, o 19:42

slepy_01 pisze:No... to też dlatego jak będzie stereo to nikt go nie zrobi;)
W zeszłym roku stereo zrobiło na 6 punktów 143 osób, na 5 punktów - 76 osób, 2 punkty - 86 osób. Nie tak znowu mało.

Panda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 342
Rejestracja: 31 maja 2008, o 19:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 28 razy

LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Post autor: Panda » 14 lut 2011, o 19:43

Stąpnęli na nowy grunt, to teraz będą go badać - ja tam obstawiam 1-2 plani (z czego jedna prosta, jeśli dwie) + stereo jako zadanie 6. Poza tym, marzy mi się (pół)niezmiennik (np. zamiast nierówności, chociaż wiem, że wielu by dużo oddało za nierówność) ^^

Awatar użytkownika
Virtuozo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 14 lut 2011, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Post autor: Virtuozo » 14 lut 2011, o 19:48

Gierek w sumie dawno nie było... A nierówności występują na tyle regularnie, że chyba nie było dwóch OMów z rzędu bez żadnej nierówności w II etapach w ciągu ostatnich lat.
Ciekawa byłaby gra ze strategią wygrywającą do rozważenia.

MateuszL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 1 lis 2009, o 17:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gryfice
Pomógł: 3 razy

LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Post autor: MateuszL » 14 lut 2011, o 19:53

Wszystko tylko nie to, niech już lepiej dają jakieś koszmarne wielomiany i ciągi, bo to można chociaż rozgrzebać i popatrzeć. A z tymi nierównościami to zauważyłem rosnący hype na nie, mam nadzieję, że jak dadzą, to nie będzie to darmowe zadanie.

Awatar użytkownika
Virtuozo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 14 lut 2011, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Post autor: Virtuozo » 14 lut 2011, o 20:04

Wydaje mi się, że gry na OMach z matematyką jako taką często nie mają zbyt wiele wspólnego. Aczkolwiek całkiem miło się je rozkminia więc ktoś, kto nie przygotowywał się zbyt rzetelnie może swoje nadzieje w czymś pokładać.

Nierówności ostatnio nie były za friko - 60 OM; etap II, a i ta z 58 też niebanalna.

Awatar użytkownika
Manolin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 29 sty 2009, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Post autor: Manolin » 14 lut 2011, o 20:50

Ja najbardziej się boję że dadzą konstrukcję.W starych om co prawda nigdy nic takiego nie było.
Ale odkąd jest nowy organizator to nic nie wiadomo.

Mogą na 2 etapie dać coś związanego z różniczkowaniem , całkowaniem lub liczbami zespolonymi ??
Bo właściwie tych rzeczy to nawet nie ma w zakresie liceum.

Awatar użytkownika
Virtuozo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 14 lut 2011, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Post autor: Virtuozo » 14 lut 2011, o 21:09

Teoretycznie każde zadanie da się zrobić metodami dostępnymi w liceum. Bywają jednak przypadki, w których łatwiej zrobić pewne zadanie korzystając z bardziej zaawansowanych twierdzeń, czego przypadkiem jest dość popularna nierówność Jensena, w której trzeba coś tam zróżniczkować.

Nie widziałem jak dotąd, żeby ktoś bombardował całkami jakiekolwiek zadanie z OM choć jeszcze wiele przede mną

Awatar użytkownika
smigol
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Post autor: smigol » 14 lut 2011, o 21:15

[quote="Manolin"]
Mogą na 2 etapie dać coś związanego z różniczkowaniem , całkowaniem lub liczbami zespolonymi ??
Bo właściwie tych rzeczy to nawet nie ma w zakresie liceum.[/quote]

[quote]Poziom trudności zadań poszczególnych stopni zawodów jest dostosowany do wymogów § 8 rozporządzenia Ministra Edukacji i Sportu z dnia 29 stycznia 2002 r. w sprawie organizacji oraz sposobu przeprowadzania konkursów, turniejów i olimpiad (Dz. U. nr 13 poz. 125).

Charakter zadań wyznacza ponadpięćdziesięcioletnia tradycja Olimpiady, obficie udokumentowana bibliograficznie w corocznie wydawanych broszurach sprawozdawczych oraz periodycznie wydawanych zbiorach zadań olimpijskich. Tematyka Olimpiady jest zgodna z tematyką międzynarodowych zawodów matematycznych.[/quote]

http://www.ko-gorzow.edu.pl/oldwww/imag ... nkursw.pdf


Czyli wg prawa chyba nie mogą dać zadania, którego nie dałoby się rozwiązać przy pomocy narzędzi z liceum. Taka trochę 'płynna' ta granica, bo istnieje dosyć dużo rzeczy, które można udowodnić przy pomocy narzędzi z liceum, a organizatorzy mogą powiedzieć, że to była część zadania, żeby wpaść na pomysł twierdzenia pomocniczego.
Ja jednak największą uwagę zwróciłbym na frazę: [quote]Charakter zadań wyznacza ponadpięćdziesięcioletnia tradycja Olimpiady[/quote]

a nawet zamieniłbym ją na:
[quote]Charakter zadań wyznacza ponad sześćdziesięcioletnia tradycja Olimpiady[/quote]

-- 14 lutego 2011, 21:17 --

Virtuozo, w zeszłym roku ktoś robił nierówność korzystając z jakiejś nierówności całkowej i innych dupereli, powoływał się nawet na jakieś rosyjskie artykuły sprzed \(\displaystyle{ \approx}\) 4 lat. Rozwiązanie jest na forum w temacie o pierwszym etapie LXI OM.

Dumel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2000
Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 202 razy

LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Post autor: Dumel » 14 lut 2011, o 21:29

Panda pisze:+ stereo jako zadanie 6.
po LX OM bardziej sensownie byłoby napisać: + trudną stereo

slepy_01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 13 lis 2010, o 23:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1 raz

LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Post autor: slepy_01 » 14 lut 2011, o 21:32

Oczywiście że nie powinni dać czegoś co wykracza poza program liceum... Zauważ że to wtedy byłaby dyskwalifikacja uczniów którzy nie znają takich rzeczy. Zadania owszem są harde, ale da się je dowodzić elementarnie, co właśnie jest w 60 letniej tradycji OM. Poza tym istnieje coś takiego jak komisja zadaniowa, która głosuje za i przeciw jakiemuś konkretnemu zadaniu. Ogólnie zasada jest taka - jeżeli zadanie da się dowodzić dużo łatwiej nieelementarnie to przemawia przeciw temu zadaniu.

MateuszL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 1 lis 2009, o 17:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gryfice
Pomógł: 3 razy

LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Post autor: MateuszL » 14 lut 2011, o 22:41

Przywołując słowa pewnego mądrego człowieka, który bierze udział w organizacji Olimpiady: "Idealne zadanie olimpijskie to takie, do zrobienia którego niepotrzebna jest żadna wiedza"

Django
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 200
Rejestracja: 25 sty 2009, o 13:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa/Kraków
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 12 razy

LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Post autor: Django » 15 lut 2011, o 10:32

Orientujecie się może czy w karcie wzorów będą znajdować się pochodne? Ułatwiłoby to mocno sprawę z Jensenem

slepy_01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 13 lis 2010, o 23:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1 raz

LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Post autor: slepy_01 » 15 lut 2011, o 10:46

http://www.cke.edu.pl/images/stories/09 ... ablice.pdf
W najgorszym wypadku dostaniemy te tablice, a w nich nie widzę żeby były pochodne. Swoją drogą po co Jensen? An Gn wystarcza w zupełności;d

Django
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 200
Rejestracja: 25 sty 2009, o 13:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa/Kraków
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 12 razy

LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Post autor: Django » 15 lut 2011, o 11:43

Swoją drogą po co Jensen? An Gn wystarcza w zupełności;d
E tam - Jensen dobry na wszystko

Prastaruszek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 22 lip 2009, o 12:48
Płeć: Mężczyzna

LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Post autor: Prastaruszek » 15 lut 2011, o 15:26

MateuszL pisze:Przywołując słowa pewnego mądrego człowieka, który bierze udział w organizacji Olimpiady: "Idealne zadanie olimpijskie to takie, do zrobienia którego niepotrzebna jest żadna wiedza"
To by znaczyło, że nie istnieją idealne zadania olimpijskie :p

To organizator znów się w tym roku zmienił? Czyli w ciągu trzech ostatnich lat działo się to 3 razy?

A co do nierówności, myślę że bardzo dużo osób chciałoby takową na drugim etapie (Pewnie dzięki takiej jednej książce),pewnie organizatorzy o tym wiedzą (czemu sprzyjają np. posty na tym forum), więc dadzą jakąś niesamowicie hardą nierówność, która pójdzie na lemat z kapelusza, lub wogóle nierówności nie będzie...

ODPOWIEDZ