Ekstremum lokalne funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Kandel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 13 kwie 2010, o 09:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 1 raz

Ekstremum lokalne funkcji

Post autor: Kandel » 30 sie 2010, o 19:35

Mam problem z rozwiązaniem układu równań przy sprawdzaniu ekstremum. proszę o wskazówkę jak to rozwiazać.

\(\displaystyle{ f(x,y)= x^4 - 2x^2 + 4xy - 2y^2 + y^4}\)

ukł. równań który otrzymałem to:

\(\displaystyle{ x^3 - x + y = 0}\)
\(\displaystyle{ x - y + y^3 = 0}\)

miodzio1988

Ekstremum lokalne funkcji

Post autor: miodzio1988 » 30 sie 2010, o 19:37

Źle pochodne cząstkowe są policzone

Kandel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 13 kwie 2010, o 09:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 1 raz

Ekstremum lokalne funkcji

Post autor: Kandel » 30 sie 2010, o 19:42

pochodne są policzone dobrze tylko juz skróciłem równania dzieląc oba przez 4. Jeżeli są źle to w którym miejscu jest błąd?

w pierwotnej formie wyglądaja tak:

\(\displaystyle{ 4x^3 - 4x + 4y = 0}\)
\(\displaystyle{ 4x - 4y + 4y^3 = 0}\)

miodzio1988

Ekstremum lokalne funkcji

Post autor: miodzio1988 » 30 sie 2010, o 19:44

To prawda. Przepraszam za błąd.

Możesz dodać równania stronami

Kandel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 13 kwie 2010, o 09:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 1 raz

Ekstremum lokalne funkcji

Post autor: Kandel » 30 sie 2010, o 19:54

Dzięki:)

ODPOWIEDZ