pochodne cząstkowe f(x,y)

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Awatar użytkownika
praktyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 16 lut 2010, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy

pochodne cząstkowe f(x,y)

Post autor: praktyk » 30 sie 2010, o 15:45

do sprawdzenia:
1.
\(\displaystyle{ f(x,y)=(x-1)^2-2y^2}\)
\(\displaystyle{ f'x=2x-2}\)
\(\displaystyle{ f'y=-4y}\)
\(\displaystyle{ f'xx=2}\)
\(\displaystyle{ f'yy=-4}\)
\(\displaystyle{ f'xy=0}\)
\(\displaystyle{ f'yx=0}\)

2.
\(\displaystyle{ f(x,y)=xlny}\)
\(\displaystyle{ f'x=lny}\)
\(\displaystyle{ f'y= \frac{x}{y}}\)
\(\displaystyle{ f'xx=0}\)
\(\displaystyle{ f'yy= -\frac{x}{y^2}}\)
\(\displaystyle{ f'xy= \frac{1}{y}}\)
\(\displaystyle{ f'yx= \frac{1}{y}}\)
Ostatnio zmieniony 30 sie 2010, o 16:02 przez praktyk, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

pochodne cząstkowe f(x,y)

Post autor: miki999 » 30 sie 2010, o 15:49

Polecam:
http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?sess ... unction.en

http://www.wolframalpha.com/


1. \(\displaystyle{ f'x,\ f'xx}\)- źle.

Awatar użytkownika
praktyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 16 lut 2010, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy

pochodne cząstkowe f(x,y)

Post autor: praktyk » 30 sie 2010, o 16:01

\(\displaystyle{ f'x=2x-2}\)
\(\displaystyle{ f'xx=2}\)

miodzio1988

pochodne cząstkowe f(x,y)

Post autor: miodzio1988 » 30 sie 2010, o 18:18

Polecam

http://www.wolframalpha.com/

teraz ok jest

ODPOWIEDZ