Przedziały monotoniczności; funkcja stała - wykres

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
luigi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 3 paź 2006, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Głuchołazy
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Przedziały monotoniczności; funkcja stała - wykres

Post autor: luigi » 4 lis 2006, o 12:15

1.
Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=-1+\frac{2}{x}}\). Określ przedziały monotoniczności.

Funkcja f jest malejąca w każdym z przedziałów \(\displaystyle{ (-\infty; 0)\cup(0; )}\) czy \(\displaystyle{ (-\infty; 0) i (0; )}\)? Między tymi zapisami jest jakaś różnica?

2.
Funkcja f określona jest wzorem \(\displaystyle{ f(x)=\frac{2-x}{x-2}}\). Narysuj wykres funkcji.

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{2-x}{x-2}=-1;\ D_f: x\not =2}\)
Jak będzie wyglądać wykres pod argumentem 2? Punkt o wpółrz. (2; -1) objąć w puste kółko?
Ostatnio zmieniony 4 lis 2006, o 15:14 przez luigi, łącznie zmieniany 2 razy.

pawelpq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 21 paź 2006, o 23:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krosno
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 11 razy

Przedziały monotoniczności; funkcja stała - wykres

Post autor: pawelpq » 4 lis 2006, o 13:34

1. przedziały monotonicznosci zapisujemy po przecinku i nigdy nie domykamy.

Ogór
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 16 wrz 2006, o 10:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Pomógł: 2 razy

Przedziały monotoniczności; funkcja stała - wykres

Post autor: Ogór » 4 lis 2006, o 13:39

Co do 1 jeżeli masz przedziały monotonicznosci łączysz słowem "oraz" czyli np. \(\displaystyle{ x\in (-\infty, 0) oraz}\) \(\displaystyle{ x\in (0,+ )-}\)to funcja jest rosnąca

a co do 2. to w \(\displaystyle{ x=2}\) będzie pionowa asymptota funkcji

ale nie bardzo rozumiem o co pytasz jeśli mozesz to wyjasnij o co dokładnie Ci chodzi
Ostatnio zmieniony 4 lis 2006, o 13:47 przez Ogór, łącznie zmieniany 2 razy.

pawelpq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 21 paź 2006, o 23:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krosno
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 11 razy

Przedziały monotoniczności; funkcja stała - wykres

Post autor: pawelpq » 4 lis 2006, o 13:46

2. co do drugiego nie jestem pewien ale jeśli funkcja jest nieokreslona dla -2 to ten punkt zaznaczamy pustym kółkiem. myslę że tak to ma być. pozdro

[ Dodano: 4 Listopad 2006, 13:48 ]
Ogór pisze:2. to w \(\displaystyle{ x=2}\) będzie pionowa asymptota funkcji

ale nie bardzo rozumiem o co pytasz jeśli mozesz to wyjasnij o co dokładnie Ci chodzi
ale jak bedzie asymptota skoro funkcja po uproszczeniu ma postać liniowa y=-1? nie wystarczy zaznaczyc tego kolkiem??

Awatar użytkownika
luigi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 3 paź 2006, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Głuchołazy
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Przedziały monotoniczności; funkcja stała - wykres

Post autor: luigi » 4 lis 2006, o 15:02

Ogór pisze:Co do 1 jeżeli masz przedziały monotonicznosci łączysz słowem "oraz" czyli np. \(\displaystyle{ x\in (-\infty, 0) oraz}\) \(\displaystyle{ x\in (0,+ )-}\)to funcja jest rosnąca
malejąca - ze wzrostem wartości argumentów wykres ma coraz mniejsze wartości, wykres zaczyna się u góry i w prawo idzie na dół.

ODPOWIEDZ