prawdopodobieństwo ulicy

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
crypt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 14 sie 2010, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

prawdopodobieństwo ulicy

Post autor: crypt » 30 sie 2010, o 02:45

Definicja prawdopodobieństwa w oparciu o subiektywne odczucia jest oczywiście zupełnie nieprzydatna dla celów praktycznych. Brak sformalizowanej definicji musieli szczególnie dotkliwie odczuwać pierwsi "praktycy" teorii prawdopodobieństwa, czyli nałogowi hazardziści.
Jeśli rzucimy monetą 50 razy i za każdym razem wyrzucimy reszkę, nie oznacza to, iż jest bardziej prawdopodobne, że przy 51 rzucie wypadnie orzeł.
http://pl.wikipedia.org/wiki/Prawdopodobie%C5%84stwo

Można do opisanego wyżej problemu monet podejść na 2 sposoby.

Pierwsze podejście traktuje każdy rzut indywidualnie. Wtedy rzeczywiście...niezależnie od tego ile wypadło dotąd reszek pod rząd, mamy zawsze 50% szans że wypadnie orzeł.

Drugie ujmuje całość jako binarny ciąg składający się z 51 zero-jedynek. Jeśli w 51 rzucie wypadnie znowu reszka, to mamy sytuację, która miała najmniejsze szanse się pojawienia ( wszystkie rzuty zwróciły ten sam wynik ). Jeśli wypadnie orzeł, to mamy sytuację, która mogła pojawić się z 51-krotnie większym prawdopodobieństwem. Gdzie tkwi błąd w tworzeniu takiego teoretycznego konstruktu?

Mikolaj9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 535
Rejestracja: 19 gru 2008, o 15:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 62 razy

prawdopodobieństwo ulicy

Post autor: Mikolaj9 » 30 sie 2010, o 10:32

Błąd tkwi w założeniu, że 50 reszek-orzeł jest bardziej prawdopodobnym układem niż 51 reszek. Obydwa mają prawdopodobieństwo równe \(\displaystyle{ (\frac{1}{2} )^{51}}\).

crypt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 14 sie 2010, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

prawdopodobieństwo ulicy

Post autor: crypt » 30 sie 2010, o 12:51

Błąd tkwi w założeniu, że 50 reszek-orzeł jest bardziej prawdopodobnym układem niż 51 reszek. Obydwa mają prawdopodobieństwo równe (frac{1}{2} )^{51}.
Wiem już (aczkolwiek dziękuję za chęci ). 50 reszek-orzeł potraktowałem jako dowolny układ, w którym jest 1 orzeł i 50 reszek np. 18reszki + 1orzeł + 32rzeszki co było błędem bo takie układy nie mają już szans się pojawienia.

ODPOWIEDZ