wartosci nieujemne

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
karka92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 161
Rejestracja: 18 maja 2010, o 10:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: brudzowice
Podziękował: 44 razy

wartosci nieujemne

Post autor: karka92 » 29 sie 2010, o 23:22

Funkcja f określona jest wzorem \(\displaystyle{ f(x)= \frac{2x+2}{x-1}}\)
wyznacz te argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne .

ja robilam to w ten sposob \(\displaystyle{ \frac{2x+2}{x-1} \ge 0}\) i z tego mi wyszlo ze \(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-3> \cup (1,+ \infty )}\) i nie wiem co robie zle bo w odp jest \(\displaystyle{ x \in (- \infty , -1> \cup <1, + \infty )}\)

prosze o pomoc

Fingon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 222
Rejestracja: 24 sie 2009, o 02:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 32 razy

wartosci nieujemne

Post autor: Fingon » 29 sie 2010, o 23:25

Wyznacz dziedzinę. Skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ \frac{p}{q} \ge 0 \Leftrightarrow p \cdot q \ge 0}\) dla \(\displaystyle{ q \neq 0}\). Sprowadź wielomian do postaci iloczynowej, skorzystaj z wykresu wielomianu i odpowiedź powinna być już oczywista.

Awatar użytkownika
Vax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2913
Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 611 razy

wartosci nieujemne

Post autor: Vax » 29 sie 2010, o 23:28

Poza tym, albo źle przepisałeś odpowiedź, albo w książce jest błąd, powinno wyjść:

\(\displaystyle{ x\in (-\infty ; -1> \cup (1 ; +\infty)}\)

Należy wziąć pod uwagę dziedzinę

Pozdrawiam.

karka92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 161
Rejestracja: 18 maja 2010, o 10:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: brudzowice
Podziękował: 44 razy

wartosci nieujemne

Post autor: karka92 » 29 sie 2010, o 23:29

no wlasnie w ksiazce jest tak jak napisalam ;/

Awatar użytkownika
Vax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2913
Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 611 razy

wartosci nieujemne

Post autor: Vax » 29 sie 2010, o 23:30

W takim razie zapomnieli uwzględnić dziedziny.

Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ