procenty z procentów

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
kaaris
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 29 sie 2010, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: umnie

procenty z procentów

Post autor: kaaris » 29 sie 2010, o 13:45

Mam problem z tym zadaniem, czy ktoś może mógłby mi podpowiedzieć jak je rozwiazac?

Badania statystyczne przeprowadzone wśród studentów wykazały, że: 60% czyta dziennik A,
50% czyta dziennik B, 50% czyta dziennik C, 30% czyta dzienniki A i B, 20% czyta dzienniki B i C,
30% czyta dzienniki A i C, 10% czyta wszystkie dzienniki. Wyznacz prawdopodobieństwo, Ŝe
przypadkowo wybrany student:
a) czyta dziennik A, jeżeli wiadomo, że nie czyta dziennika B,
b) czyta dziennik A, jeżeli wiadomo, że czyta co najmniej dwa dzienniki.

pajong8888
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 231
Rejestracja: 29 lip 2010, o 00:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 38 razy

procenty z procentów

Post autor: pajong8888 » 29 sie 2010, o 14:01

Niech:
A- oznacza wszystkich studentów czytających dziennik A
B- B
C- C
1)
\(\displaystyle{ P(x\in A| x\in B')=\frac{P(x\in A \wedge x\in B')}{P(x\in B')}}\)
2)
\(\displaystyle{ P(x\in A| (x\in A \cap B \vee x\in A\cap C \vee x\in B\cap C))=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{P(x\in A\cap B)+P(x\in A\cap C)-P(x\in A\cap B\cap C)}{P(x\in A\cap B)+P(x\in A\cap C)+P(x\in B\cap C)-2P(x\in A\cap B\cap C)}}\)
Wyszło mi w pierwszym \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\) w drugim \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\)
Ostatnio zmieniony 29 sie 2010, o 14:17 przez pajong8888, łącznie zmieniany 7 razy.

kaaris
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 29 sie 2010, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: umnie

procenty z procentów

Post autor: kaaris » 29 sie 2010, o 14:08

a skąd wziąć P(B') ?

pajong8888
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 231
Rejestracja: 29 lip 2010, o 00:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 38 razy

procenty z procentów

Post autor: pajong8888 » 29 sie 2010, o 14:11

Nie wiedziałem, jak zapisac, że nia należy więc napisałem B' (równoznaczne)
\(\displaystyle{ P(x\in B)=0,5\Rightarrow P(x\in B')=1-0,5=0,5}\)
Ostatnio zmieniony 29 sie 2010, o 14:18 przez pajong8888, łącznie zmieniany 1 raz.

kaaris
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 29 sie 2010, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: umnie

procenty z procentów

Post autor: kaaris » 29 sie 2010, o 14:18

\(\displaystyle{ P(A\cap B')=P(B')-P(A\cap B)}\) to bedzie tak?

pajong8888
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 231
Rejestracja: 29 lip 2010, o 00:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 38 razy

procenty z procentów

Post autor: pajong8888 » 29 sie 2010, o 14:22

Niestety nie. Narysuj sobie dwa zbiory i zobacz jak to będzie działało.-- 29 sie 2010, o 14:24 --\(\displaystyle{ A\cap B}\) nie zawiera się w \(\displaystyle{ B'}\) zacznijmy od tego.
\(\displaystyle{ P(A\cap B')=P(A)-P(A\cap B)}\)

kaaris
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 29 sie 2010, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: umnie

procenty z procentów

Post autor: kaaris » 29 sie 2010, o 14:33

super! udało mi sie! dzieki za pomoc!

ODPOWIEDZ