Kilka zadań z pracy oraz energii

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
Awatar użytkownika
pion3k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 5 paź 2008, o 09:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 4 razy

Kilka zadań z pracy oraz energii

Post autor: pion3k » 28 sie 2010, o 19:45

1)
Samochód hamuje zmniejszając swoją prędkość z \(\displaystyle{ 30 \frac{m}{s}}\) do \(\displaystyle{ 20 \frac{m}{s}}\). Jaka jest praca siły hamującej?

2)
Jaką pracę należy wykonać aby zwiększyć długość sprężyny z 10 do 20 cm wiedząc, że współczynnik sprężystości sprężyny wynosi \(\displaystyle{ 500 \frac{N}{m}}\).

To pierwsze zadanie nie wiem jak zacząć. Myślałem o różnicy energii kinetycznych na początku ruchu i na jego końcu (znaczy się po zwolnieniu) jako o pracy siły hamującej jednakże nie znam masy samochodu.

Drugie zadanie zrobiłem wykorzystując wzór na energię pot. sprężyny \(\displaystyle{ E= \frac{kx ^{2} }{2}}\), gdzie x jest przyrostem długości a k współczynnikiem. Wynik jaki mi wyjdzie po podstawieniu jest to praca jaką należy wykonać. Czy dobrze rozumuję?

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Kilka zadań z pracy oraz energii

Post autor: Crizz » 28 sie 2010, o 20:20

pion3k pisze: Drugie zadanie zrobiłem wykorzystując wzór na energię pot. sprężyny \(\displaystyle{ E= \frac{kx ^{2} }{2}}\), gdzie x jest przyrostem długości a k współczynnikiem.
Zadanie jest nieprecyzyjne. \(\displaystyle{ x}\) nie jest przyrostem długości, tylko wychyleniem sprężyny z położenia równowagi. Należałoby obliczyć energię sprężyny w tych dwóch stanach, a następnie pracę jako różnicę tych energii. Jeśli nie wiemy, jaką długość ma sprężyna w położeniu równowagi, to mamy za mało danych.

W pierwszym zadaniu ewidentnie brakuje danych. Może właśnie o to chodziło w tych zadaniach, żeby nie dać się złapać?

Awatar użytkownika
pion3k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 5 paź 2008, o 09:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 4 razy

Kilka zadań z pracy oraz energii

Post autor: pion3k » 28 sie 2010, o 22:28

Crizz, zakładam (i najprawdopodobniej tak trzeba), że pierwsze położenie sprężyny jest w stanie równowagi. Mówiąc "przyrost długości" miałem na myśli wychylenie końca sprężyny z położenia równowagi - po prostu za dużo zadań robiłem chwilę wcześniej z prawa Hooke'a :D

Co do drugiego, to chyba rzeczywiście masz rację. Myślałem może żeby zrobić to za pomocą drugiej zasady dynamiki w postaci uogólnionej oraz wykorzystać pędy ale to nigdzie nie prowadzi.

-- 28 sierpnia 2010, 21:39 --

Jeszcze jedno zadanie które jest dla mnie niejasne:

Działająca pionowo w górę siła działa na ciało o masie 5 kg podnosząc je na wysokość 15 m i nadając mu prędkość 10 m/s. Oblicz wartość pracy wykonanej przez tą siłę.

Ona nadaje mu prędkość na tych 15 metrach równą 10 m/s? Jeżeli tak, to czy ta praca będzie równa co do wartości sumie energii potencjalnej i kinetycznej na 15 metrach?

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Kilka zadań z pracy oraz energii

Post autor: Crizz » 29 sie 2010, o 13:36

Tak, praca będzie sumą tych energii.

ODPOWIEDZ