Nietypowe ekstremum.

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
qchemist
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 26 lis 2009, o 19:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Nietypowe ekstremum.

Post autor: qchemist » 27 sie 2010, o 22:22

Mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania z ekstremów, czy ktoś mógłby podsunąć mi wskazówkę jak go zrobić ?

Znaleźć rozkład dowolnej, dodatniej liczby rzeczywistej a na sumę n[] liczb dodatnich tak,
by suma ich k-tych potęg była minimalna.

Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Nietypowe ekstremum.

Post autor: Kamil_B » 27 sie 2010, o 23:03

Drobna uwaga: bierzemy \(\displaystyle{ x=x_1 +x_2 +...+x_n}\) i minimalizujemy wartośc \(\displaystyle{ x_1 ^k +x_2 ^k+...+x_n ^k}\)

ODPOWIEDZ