Matematyka.pl

Zastawa w restauracjach okazuje się mieć krótki żywot. Student WZ, odbywający praktykę,
ustalił, ze z kazdym uzyciem filizanki wiąze się stałe prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ p=0,27}\) jej uszkodzenia(uszkodzona filizanka zostaje wyrzucona). Zakładamy, ze poszczególne przypadki uzycia filizaneksą od siebie niezalezne. Niech \(\displaystyle{ x}\) oznacza liczbę przypadków uzycia danej filizanki. Wyznacz jej wartość oczekiwaną, odchylenie standardowe, dominantę oraz \(\displaystyle{ P(X>2), P(X=10)}\).

.

Mam takie samo zadanie i jestem cieniutki ze statystyki.
Czy wg danych z wikipedii, do którego został dołączony link, w zadaniu wyniki będą następujące? :

\(\displaystyle{ Dominanta = 1}\)

\(\displaystyle{ E(x) = 1 / 0,27 \approx 3,70}\)

\(\displaystyle{ Var = (1-0,27) / 0,27 ^{2} \approx 10,01}\)

\(\displaystyle{ odch. standardowe = \sqrt{10,01} \approx 3,16}\)

\(\displaystyle{ P(x>2) = 1 - P(1) = 1 - 0,27 = 0,73}\)

\(\displaystyle{ P(x=10) = 0,73 ^{9} \cdot 0,27 \approx 0,016}\)

To jest dziwne, że w przykładowych kolokwiach jest takie zadanie, a na zajęciach problem nieskończonego rozkładu nie był omówiony...
Byłbym wdzięczny za sprawdzenie!
Pozdrawiam!

Jest OK.