Pole pod wykresami - prosta wskazówka

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Pit33r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 5 lut 2010, o 11:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 5 razy

Pole pod wykresami - prosta wskazówka

Post autor: Pit33r » 26 sie 2010, o 14:13

Witam, mam pytanie co do tego prostego zadania. Nie rozumiem, gdzie postawić granice całki i jak te dwa wykresy mają wyglądać. Zadanie jest tak sformułowane, że nie wiem jak się za nie zabrać. Proszę o wyjaśnienie.

Oblicz pole obszaru pomiędzy wykresami \(\displaystyle{ y=ln x}\), \(\displaystyle{ x = e}\) oraz osią \(\displaystyle{ O\vec{x}}\)

miodzio1988

Pole pod wykresami - prosta wskazówka

Post autor: miodzio1988 » 26 sie 2010, o 14:19

Zacznij od rysunku. Na rysunku zobaczysz granice

Pit33r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 5 lut 2010, o 11:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 5 razy

Pole pod wykresami - prosta wskazówka

Post autor: Pit33r » 26 sie 2010, o 14:25

chodzi o to, że wykresem jest lnx, a punktem ograniczającym jest x=e? właśnie tego nie potrafię rozgryźć.

miodzio1988

Pole pod wykresami - prosta wskazówka

Post autor: miodzio1988 » 26 sie 2010, o 14:27

punktem ograniczającym jest x=e?
to nie jest punkt tylko prosta

Pit33r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 5 lut 2010, o 11:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 5 razy

Pole pod wykresami - prosta wskazówka

Post autor: Pit33r » 26 sie 2010, o 14:36


prosta. tak więc szukanym polem jest to w szare paski?
całka \(\displaystyle{ \int_{1}^{e}ln(x)dx}\)

miodzio1988

Pole pod wykresami - prosta wskazówka

Post autor: miodzio1988 » 26 sie 2010, o 14:38

teraz jest ok

ODPOWIEDZ