domkniecie i wnetrze

Własności przestrzeni; metryczność, zwartość, spójność... Przekształcenia i deformacje... Teoria wymiaru... słowem - topologia.
Krzysiek200017
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 2 mar 2010, o 10:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: biłgoraj/rzeszów
Podziękował: 1 raz

domkniecie i wnetrze

Post autor: Krzysiek200017 » 26 sie 2010, o 13:29

Niech \(\displaystyle{ W}\) bedzie zbiorem na płaszczyźnie określonym przez \(\displaystyle{ W=\{(x,y): 0<x<1 \wedge x \in Q \wedge 0<y<x\}}\)
a) jakie jest domknięcie zbioru \(\displaystyle{ W}\). Dlaczego?
b) jakie jest domknięcie zbioru \(\displaystyle{ \overline{W}}\). Dlaczego?
c) czy \(\displaystyle{ W}\) jest zbiorem spójnym. Dlaczego?
d) czy \(\displaystyle{ W}\) jest zbiorem zwartym. Dlaczego?
e) czy \(\displaystyle{ \overline{W}}\) jest zbiorem zwartym. dlaczego?
Ostatnio zmieniony 26 sie 2010, o 13:35 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

miodzio1988

domkniecie i wnetrze

Post autor: miodzio1988 » 26 sie 2010, o 13:43

Pojawiło się tutaj kilka pojęć. Czy znasz definicje tych pojęć? bo jeśli nie to nie mamy o czym gadać. Jeśli tak to czego w tych definicjach nie rozumiesz? Konkretnie prosimy

Krzysiek200017
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 2 mar 2010, o 10:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: biłgoraj/rzeszów
Podziękował: 1 raz

domkniecie i wnetrze

Post autor: Krzysiek200017 » 31 sie 2010, o 08:31

tak znam definicje ale nie umiem ich wykorzystac

miodzio1988

domkniecie i wnetrze

Post autor: miodzio1988 » 31 sie 2010, o 10:16

Jeśli tak to czego w tych definicjach nie rozumiesz?
Konkretnie napisz

Krzysiek200017
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 2 mar 2010, o 10:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: biłgoraj/rzeszów
Podziękował: 1 raz

domkniecie i wnetrze

Post autor: Krzysiek200017 » 31 sie 2010, o 10:52

Zbiór zwarty — w przestrzeni topologicznej to taki zbiór, że z dowolnego pokrycia tego zbioru zbiorami otwartymi przestrzeni można wybrać podpokrycie skończone.
Pokryciem zbioru (przestrzeni) nazywamy dowolną rodzinę zbiorów, których suma zawiera dany
zbiór (przestrzeń).

zbiór w przestrzeni topologicznej nazywamy spójnym, gdy traktowany jako przestrzeń jest przestrzenią spójną.



wogóle tego nie rozumiem prosze o pomoc za tydzien mam poprawke i nie moge nigdzie tego znalkeść bo nie rozumiem tego

miodzio1988

domkniecie i wnetrze

Post autor: miodzio1988 » 31 sie 2010, o 10:58

Jak masz kiepskie definicje to się nie dziwie.

Spójność:

http://pl.wikipedia.org/wiki/Przestrze% ... p%C3%B3jna

No i widzisz. Mówisz tutaj o zbiorach otwartych itd.

Jaką mamy topologię tutaj? Bo otwartość zbioru zależy od topologii, nie? Zatem ?

Krzysiek200017
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 2 mar 2010, o 10:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: biłgoraj/rzeszów
Podziękował: 1 raz

domkniecie i wnetrze

Post autor: Krzysiek200017 » 31 sie 2010, o 11:13

ale ja tego wogóle nie rozumiem mogłbys podac mi odpowiedzi na te pytania wraz z wyjasnieniem?? jesli bym mial wyjasnione to mogłbym sie nauczyt tego ja sam nie dojde to dego mam tydzien a juz dlugo szukam i nic

miodzio1988

domkniecie i wnetrze

Post autor: miodzio1988 » 31 sie 2010, o 11:17

Nie mógłbym. Albo robimy to po mojemu albo w ogóle . Wybieraj.

No i brakuje odpowiedzi związanej z topologią...

Krzysiek200017
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 2 mar 2010, o 10:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: biłgoraj/rzeszów
Podziękował: 1 raz

domkniecie i wnetrze

Post autor: Krzysiek200017 » 31 sie 2010, o 11:40

nie wiem nie ma podane tego w zadaniu

-- 31 sie 2010, o 10:46 --

to co napisałem to jest całe zadanie
nic nie ma wiecej-- 31 sie 2010, o 11:00 --Jaką mamy topologię tutaj? Bo otwartość zbioru zależy od topologii, nie? Zatem ?
nie wiem nie ma podane tego w zadaniu

miodzio1988

domkniecie i wnetrze

Post autor: miodzio1988 » 1 wrz 2010, o 11:17

Podasz topologię to będziemy gadać

Krzysiek200017
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 2 mar 2010, o 10:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: biłgoraj/rzeszów
Podziękował: 1 raz

domkniecie i wnetrze

Post autor: Krzysiek200017 » 1 wrz 2010, o 14:40

to jest topologia euklidesowa-- 4 wrz 2010, o 05:37 --
Krzysiek200017 pisze:Niech \(\displaystyle{ W}\) bedzie zbiorem na płaszczyźnie określonym przez \(\displaystyle{ W=\{(x,y): 0<x<1 \wedge x \in Q \wedge 0<y<x\}}\)
a) jakie jest domknięcie zbioru \(\displaystyle{ W}\). Dlaczego?
b) jakie jest domknięcie zbioru \(\displaystyle{ \overline{W}}\). Dlaczego?
c) czy \(\displaystyle{ W}\) jest zbiorem spójnym. Dlaczego?
d) czy \(\displaystyle{ W}\) jest zbiorem zwartym. Dlaczego?
e) czy \(\displaystyle{ \overline{W}}\) jest zbiorem zwartym. dlaczego?
prosze o pomoc w poniedziałek mam juz egzamin i dalej nic nie wiem wszedzie szukałem i nic :/

ODPOWIEDZ