kąt przecięcia wykresów funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
bajdia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 20 sie 2010, o 14:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa

kąt przecięcia wykresów funkcji

Post autor: bajdia » 25 sie 2010, o 15:27

witam,
nie wiem czy w dobrym temcie zamieszczam tego posta. Jeśli nie, wybaczcie:)
w każdym razie mam problem z zadaniem.mam wyliczyć kąt przecięcia się wykresów funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=x ^{2}}\) i \(\displaystyle{ f(x)=x ^{3}}\)
sposób w który staram się rozwiązać:
1. obliczam miejsca przecięcia siękrzywych : 0 i 1
2. korzystam ze wzoru: \(\displaystyle{ \frac{f'(x _{0})-g'(x _{0}) }{1+f'(x _{0})g'(x _{0}) }}\)
3.z tego mi wychodzi, że dla 0 \(\displaystyle{ tg \alpha = \left| \frac{0}{1} \right|=0}\) czyli 0 a dla 1 \(\displaystyle{ tg \alpha = \left| \frac{2-3}{1+6} \right| = \left| \frac{-1}{7} \right|= \frac{1}{7} \approx 0.14286 \approx 82}\) stopnie
czy to jest poprawny sposób rozwązywania? bo niestety nie mam jak sprawdzić. jeśli nie, jak powinnam to rozwiązać?
z góry dziękuję

bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2484
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 248 razy

kąt przecięcia wykresów funkcji

Post autor: bedbet » 25 sie 2010, o 17:09

Poza nieco chaotycznym zapisem jest ok.

bajdia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 20 sie 2010, o 14:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa

kąt przecięcia wykresów funkcji

Post autor: bajdia » 25 sie 2010, o 17:21

dzieki:)

ODPOWIEDZ