wzór Taylora

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Awatar użytkownika
praktyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 16 lut 2010, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy

wzór Taylora

Post autor: praktyk » 22 sie 2010, o 20:45

do sprawdzenia:

napisz wzór Taylora z resztą Lagrange'a dla funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=lnx}\)
w pkt :
\(\displaystyle{ x_{0} =e}\)
dla:
\(\displaystyle{ n=4}\)

\(\displaystyle{ lnx=1+ \frac{ \frac{1}{e}(x-e) }{1!} + \frac{- \frac{1}{e^2}(x-e)^2 }{2!} + \frac{2e^{-3 }(x-e)^3}{3!} + \frac{-6(c)^{-4} (x-e)^4}{4!}}\)

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18811
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3746 razy

wzór Taylora

Post autor: szw1710 » 22 sie 2010, o 20:49

OK. Dwie uwagi: co wiemy o c? I uprość ułamki.

ODPOWIEDZ