równanie niejednorodne

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Awatar użytkownika
paba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 25 lis 2009, o 14:06
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 24 razy

równanie niejednorodne

Post autor: paba » 21 sie 2010, o 01:15

Witam. Jak wykonać taki przykład?

\(\displaystyle{ y''+y= \frac{1}{cosx}}\)

Wiem, że rozwiązaniem równania jednorodnego jest \(\displaystyle{ \pm i}\), czyli
\(\displaystyle{ C_{1}cosx+C_{2}sinx}\)

Teraz uzmiennieniem chyba to nie pójdzie? Bo nie rozwiążę układu równań.

-- 21 sie 2010, o 00:39 --

Poradziłem sobie, a przy okazji pomyliłem działy także do kosza
Ostatnio zmieniony 21 sie 2010, o 11:51 przez M Ciesielski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.

Awatar użytkownika
mariuszm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6755
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Pomógł: 1224 razy

równanie niejednorodne

Post autor: mariuszm » 21 sie 2010, o 03:42

Układ równań da się rozwiązać ponieważ wrońskian to jedynka trygonometryczna (jest różny od zera)

\(\displaystyle{ y \left( x\right)=C_{1}\cos{x}+C_{2}\sin{x}+x\sin{x}+\cos{x}\ln{ \left|\cos{x} \right| }}\)

Awatar użytkownika
paba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 25 lis 2009, o 14:06
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 24 razy

równanie niejednorodne

Post autor: paba » 21 sie 2010, o 12:01

Dzięki mariuszm. Tak samo mam.

ODPOWIEDZ