Całka Trygonometryczna

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Goenitz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 19 sie 2010, o 23:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 10 razy

Całka Trygonometryczna

Post autor: Goenitz » 20 sie 2010, o 08:29

Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiej całki, gdyż nie wiem jak się do niej zabrać. Dzięki z góry.
\(\displaystyle{ \int \frac{tg^3x}{cos^2x}}\)

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

Całka Trygonometryczna

Post autor: kuma » 20 sie 2010, o 09:34

Podpowiedź:
przez podstawienie:

\(\displaystyle{ t=tgx}\)
\(\displaystyle{ dt=\frac{1}{cos^{2}x}dx}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{tg^3x}{cos^2x}dx=\int t^{3}dt}\)

Goenitz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 19 sie 2010, o 23:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 10 razy

Całka Trygonometryczna

Post autor: Goenitz » 20 sie 2010, o 10:12

Dzięki, a było to takie proste. A ja kombinowałem jakieś dziwactwa jak koń pod górkę.

ODPOWIEDZ