suma szeregu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
rudolf35
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 10 paź 2007, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 6 razy

suma szeregu

Post autor: rudolf35 » 18 sie 2010, o 19:33

Nie potrafię obliczyć takiej sumy szeregu. \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^{n}\sum_{k=1}^{j}1}\)
Chciałbym żeby ktoś w prosty sposób wytłumaczył mi jak to policzyć i jakiego aparatu matematycznego użyć. Pozdrawiam

Fingon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 222
Rejestracja: 24 sie 2009, o 02:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 32 razy

suma szeregu

Post autor: Fingon » 18 sie 2010, o 19:44

Tu nie trzeba stosować żadnych mocnych narzędzi, po prostu trzeba rozumieć zapis. Zauważ, że w sumowanym wyrazie nie ma zmiennych, więc cała suma \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^j 1 = j}\), więc zostało Ci do obliczenia \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^{n} j}\), postępuj podobnie, aż pozbędziesz się wszystkich sum.

ODPOWIEDZ