Pojemność kondensatora ,obwód

Pole elektryczne i elektrostatyczne. Oddziaływania magnetyczne i siła elektrodynamiczna. Prąd stały i prąd zmienny.
nwa2pac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 147
Rejestracja: 3 maja 2010, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 3 razy

Pojemność kondensatora ,obwód

Post autor: nwa2pac » 18 sie 2010, o 14:10



Oblicz ładunek, który zgromadzi się na kondensatorze w obwodzie.Jakie będą wskazania przyrządów?
\(\displaystyle{ R=4\Omega}\)

\(\displaystyle{ R _{w}=1\Omega}\)
\(\displaystyle{ C=1\mu F}\)
\(\displaystyle{ SEM=1,5 V}\)
Ostatnio zmieniony 18 sie 2010, o 19:56 przez nwa2pac, łącznie zmieniany 3 razy.

alek160
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 399
Rejestracja: 30 maja 2009, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 86 razy

Pojemność kondensatora ,obwód

Post autor: alek160 » 18 sie 2010, o 16:23

Schemat jest nieczytelny.
W stanie ustalonym stosuj wzór:

\(\displaystyle{ Q=C*U \ \left[As \right]}\)

Pozdrawiam z Brazylii

nwa2pac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 147
Rejestracja: 3 maja 2010, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 3 razy

Pojemność kondensatora ,obwód

Post autor: nwa2pac » 18 sie 2010, o 17:47

już poprawiłem schemat
\(\displaystyle{ Q=1,5 \mu C}\)

A jakie będą wskazania przyrządów?

alek160
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 399
Rejestracja: 30 maja 2009, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 86 razy

Pojemność kondensatora ,obwód

Post autor: alek160 » 18 sie 2010, o 22:53

Prąd w obwodzie jest określony równaniem:

\(\displaystyle{ I*(R _{w} +R)+ \frac{1}{C} \int_{}^{} I \mbox{d}t=E}\)

Po rozwiązaniu równania otrzymamy,

\(\displaystyle{ I(t)= \frac{E}{R _{w} +R}*exp \left(- \frac{t}{\tau} \right)}\)

\(\displaystyle{ \tau= \left(R _{w} +R \right)*C=5\mu s}\)

\(\displaystyle{ U _{R} \left(t \right) =I \left(t \right)*R}\)

Jakie będą wskazania przyrządów? Czekam na Twoją odpowiedź.

Pozdrawiam z Brazylii.

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Pojemność kondensatora ,obwód

Post autor: Crizz » 19 sie 2010, o 13:48

nwa2pac pisze:A jakie będą wskazania przyrządów?
Rozumiem, że w stanie ustalonym? A w stanie ustalonym czym jest kondensator w obwodzie? Stąd wywnioskuj sobie wskazanie amperomierza. Potem, jak zauważył kolega alek160, wystarczy prawo Ohma do wyznaczenia napięcia na oporniku.

nwa2pac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 147
Rejestracja: 3 maja 2010, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 3 razy

Pojemność kondensatora ,obwód

Post autor: nwa2pac » 20 sie 2010, o 16:11

alek160 jeszcze nie miałem całek dlatego za bardzo nie wiem o co chodzi w twoich obliczeniach
ja to obliczyłem tak \(\displaystyle{ Q=C \cdot \varepsilon}\)
Tak intuicyjnie przyjąłem ,że napięcie to SEM.Moje rozwiązanie zgadza się z tym w książce czyli
\(\displaystyle{ Q=1\mu F}\)
Co do amperomierza to nie wiem jakie będą wskazania,ale wydaje mi się ,że na woltomierzu będzie zero ,bo kondensator zgromadzi na sobie cały ładunek.

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Pojemność kondensatora ,obwód

Post autor: Crizz » 20 sie 2010, o 17:40

Na amperomierzu będzie zero, bo kondensator działa jak przerwa w obwodzie. Na woltomierzu również, skoro \(\displaystyle{ U_{R}=IR}\) i \(\displaystyle{ I=0}\). Napięcie to SEM, a wynika to z prawa Kirchoffa (dla napięć).

alek160
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 399
Rejestracja: 30 maja 2009, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 86 razy

Pojemność kondensatora ,obwód

Post autor: alek160 » 20 sie 2010, o 19:32

W stanie ustalonym wskazanie amperomierza i woltomierza będzie "zero".
Stan ustalony obwodu zachodzi po czasie ok \(\displaystyle{ 25\mu}\)s, zaś czas stanu ustalonego mierników wskazówkowych wynosi ok 0.3s
A teraz reprymenda:
Napisałem wzory przebiegów \(\displaystyle{ I \left(t \right) \ oraz \ U _{R} \left(t \right)}\). Wzory te są oczywiście rozwiązaniem przedstawionego równania całkowego, ale są to elementarne funkcje czasu, które nie wymagają znajomości rachunku całkowego. Proszę narysować sobie te funkcje, a zrozumiesz co pokażą przyrządy pomiarowe. Dodam jeszcze wzór na przebieg napięcia na pojemności (C).

\(\displaystyle{ U _{C} \left(t \right)=E * \left(1-exp \left(- \frac{t}{\tau} \right) \right)}\)
gdzie:
E=1.5V - napięcie źródła zasilania
\(\displaystyle{ \tau= \left(R _{w}+R \right)*C=5\mu}\)s - stała czasowa obwodu

Sprawdź wynik (Q) w książce, błędnie napisałeś wartość i jednostkę.

Pozdrawiam z Brazylii

ODPOWIEDZ