Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem..

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
HitTive
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 1 lis 2009, o 14:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 12 razy

Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem..

Post autor: HitTive » 17 sie 2010, o 16:22

Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem nierówności \(\displaystyle{ m(x+1)>3x-4}\) jest przedział \(\displaystyle{ (- \infty ;2)}\)

Mikolaj9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 535
Rejestracja: 19 gru 2008, o 15:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 62 razy

Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem..

Post autor: Mikolaj9 » 17 sie 2010, o 17:48

\(\displaystyle{ 3x-4-mx-m<0}\)
\(\displaystyle{ (3-m)x-(4+m)<0}\)
Z treści wynika, że miejsce zerowe ma być równe 2 , a funkcja rosnąca. Czyli do zrobienia układ:

\(\displaystyle{ \frac{4+m}{3-m} =2}\)
\(\displaystyle{ 3-m>0}\)

HitTive
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 1 lis 2009, o 14:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 12 razy

Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem..

Post autor: HitTive » 18 sie 2010, o 16:10

Dlaczego
Z treści wynika, że miejsce zerowe ma być równe 2 , a funkcja rosnąca. Czyli do zrobienia układ:
?

Mikolaj9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 535
Rejestracja: 19 gru 2008, o 15:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 62 razy

Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem..

Post autor: Mikolaj9 » 18 sie 2010, o 16:26

Jeśli wartości tej funkcji mają być mniejsze od zera w przedziale \(\displaystyle{ ( - \infty , 2)}\), to w punkcie 2 przecina oś OX. A z tego, że wartości dla większych argumentów będą większe, wynika, że \(\displaystyle{ (3-m)x-(4+m)}\) jest rosnąca.

ODPOWIEDZ