Całka krzywoliniowa

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Awatar użytkownika
Damian09
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 29 lip 2009, o 19:49
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 1 raz

Całka krzywoliniowa

Post autor: Damian09 » 17 sie 2010, o 10:46

\(\displaystyle{ \int_{AB}^{}( x^{2}-2xy)dx+(2xy+ y^{2})dy}\)

Gdzie
AB jest łukiem paraboli \(\displaystyle{ y^{2}=x}\)
od punktu A(1,1) do B(4,2).


Moje rozwiązanie
2ydy=dx
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2}( y^{4}-2y^{3} )2ydy + \int_{1}^{2}(2y^{3}+y^{2})dy}\)
Z powyższej całki wyszło \(\displaystyle{ \frac{189}{30}}\)
W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ 19 \frac{4}{3}}\)
Gdzie jest błąd?

miodzio1988

Całka krzywoliniowa

Post autor: miodzio1988 » 17 sie 2010, o 10:58

Zacznij od parametryzacji tego łuku-- 17 sierpnia 2010, 09:58 --Zacznij od parametryzacji tego łuku

ODPOWIEDZ