2 równania logarytmiczne

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
gosia19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 350
Rejestracja: 9 maja 2008, o 18:18
Płeć: Kobieta
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 20 razy

2 równania logarytmiczne

Post autor: gosia19 » 16 sie 2010, o 08:17

Rozwiąż równanie:

a) \(\displaystyle{ 2log_3 (x-2) + log_3 (x-4)^2=0}\)
b) \(\displaystyle{ log_2(x+1)^2+log_2 |x+1|=6}\)

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

2 równania logarytmiczne

Post autor: Afish » 16 sie 2010, o 08:41

\(\displaystyle{ 2log_3 (x-2) + log_3 (x-4)^2=0\\
log_3(x-2)^2 + log_3(x-4)^2 = 0\\
log_3[(x-2)^2 \cdot (x-4)^2] = 0\\
(x-2)^2 \cdot (x-4)^2 = 1}\)


W drugim wyznacz dziedzinę i analizuj w przedziałach.

Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 427 razy

2 równania logarytmiczne

Post autor: Inkwizytor » 16 sie 2010, o 10:00

\(\displaystyle{ [(x-2)(x-4)]^2 = 1}\) i mozna ładnie sobie sprowadzić do dwóch przypadków równań kwadratowych
Afish pisze:W drugim wyznacz dziedzinę i analizuj w przedziałach.
Nie trzeba. Co do drugiego to skorzystaj z \(\displaystyle{ |x+1| = \sqrt{(x+1)^2}}\) reszta idzie gładziutko...

ODPOWIEDZ