upraszczanie wzoru funkcji

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
konradnowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 3 sie 2010, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki

upraszczanie wzoru funkcji

Post autor: konradnowy » 15 sie 2010, o 17:29

Witam

Mam do rozwiązania zadanie z funkcji wymiernej.
\(\displaystyle{ \frac{2x+1}{x-1}}\)

Z owej f po uproszczeniu ma mi wyjść \(\displaystyle{ \frac{3}{x-1} +2}\) zgodnie z odpowiedzią.

Proszę o pomoc i o wyjaśnienie tego zadania

Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 15 sie 2010, o 19:17 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

upraszczanie wzoru funkcji

Post autor: Afish » 15 sie 2010, o 17:49

\(\displaystyle{ \frac{2x+1}{x-1} = \frac{2(x-1) + 3}{x-1} = \frac{2(x-1)}{x-1} + \frac{3}{x-1} = 2+ \frac{3}{x-1}}\)

konradnowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 3 sie 2010, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki

upraszczanie wzoru funkcji

Post autor: konradnowy » 15 sie 2010, o 18:19

\(\displaystyle{ \frac{2x+1}{x-1} = \frac{2(x-1) + 3}{x-1} = \frac{2(x-1)}{x-1} + \frac{3}{x-1} = 2+ \frac{3}{x-1}}\)

Możesz mi wytłumaczyć 1 przekształcenie

Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

upraszczanie wzoru funkcji

Post autor: Quaerens » 15 sie 2010, o 18:53

Hmm, to chyba trzeba zauważyć Afish wyciągnął przed nawias 2 ( w nawiasie masz mianownik, widzisz? ), co w efekcie wymnożenia wyrazów dało: \(\displaystyle{ 2x-2}\), ale mamy \(\displaystyle{ 2x+1}\), zatem do liczby bez zmiennej x, trzeba było dodać 3, aby zachodziła tożsamość. Potem to już Afish rozbił to na dwa ułamki ( widać to ). Po redukcji nawiasu\(\displaystyle{ (x-1)}\) z mianownikiem jest jak jest.

ODPOWIEDZ