upraszczanie wzoru funkcji

konradnowy · Post autor: **konradnowy** » 15 sie 2010, o 17:29

Witam

Mam do rozwiązania zadanie z funkcji wymiernej.
\(\displaystyle{ \frac{2x+1}{x-1}}\)

Z owej f po uproszczeniu ma mi wyjść \(\displaystyle{ \frac{3}{x-1} +2}\) zgodnie z odpowiedzią.

Proszę o pomoc i o wyjaśnienie tego zadania

Pozdrawiam

Post autor: **Afish** » 15 sie 2010, o 17:49

\(\displaystyle{ \frac{2x+1}{x-1} = \frac{2(x-1) + 3}{x-1} = \frac{2(x-1)}{x-1} + \frac{3}{x-1} = 2+ \frac{3}{x-1}}\)

konradnowy · Post autor: **konradnowy** » 15 sie 2010, o 18:19

\(\displaystyle{ \frac{2x+1}{x-1} = \frac{2(x-1) + 3}{x-1} = \frac{2(x-1)}{x-1} + \frac{3}{x-1} = 2+ \frac{3}{x-1}}\)

Możesz mi wytłumaczyć 1 przekształcenie

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 15 sie 2010, o 18:53

Hmm, to chyba trzeba zauważyć Afish wyciągnął przed nawias 2 ( w nawiasie masz mianownik, widzisz? ), co w efekcie wymnożenia wyrazów dało: \(\displaystyle{ 2x-2}\), ale mamy \(\displaystyle{ 2x+1}\), zatem do liczby bez zmiennej x, trzeba było dodać 3, aby zachodziła tożsamość. Potem to już Afish rozbił to na dwa ułamki ( widać to ). Po redukcji nawiasu\(\displaystyle{ (x-1)}\) z mianownikiem jest jak jest.