Proste działania z pierwiastkiem.

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
rad1nho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 8 maja 2009, o 19:34
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 33 razy

Proste działania z pierwiastkiem.

Post autor: rad1nho » 14 sie 2010, o 13:10

Prof. Nauk nieścisłych przedstawia następujące przykłady:

a) \(\displaystyle{ 3- \sqrt{5}=}\)
b) \(\displaystyle{ \sqrt{5}-3=}\)
c) \(\displaystyle{ 3+ \sqrt{5}=}\)
d) \(\displaystyle{ \sqrt{5} +3=}\)
e) \(\displaystyle{ 3: \sqrt{5}=}\)
f) \(\displaystyle{ \sqrt{5}:3=}\)
g) \(\displaystyle{ 3 \cdot \sqrt{5}=}\)
h) \(\displaystyle{ \sqrt{5} \cdot 3=}\)

Awatar użytkownika
smigol
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

Proste działania z pierwiastkiem.

Post autor: smigol » 14 sie 2010, o 13:22

Prof. Nauk nieścisłych przedstawia następujące przykłady:
I co w związku z tym?

rad1nho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 8 maja 2009, o 19:34
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 33 razy

Proste działania z pierwiastkiem.

Post autor: rad1nho » 14 sie 2010, o 13:27

Prof. Nauk nieścisłych prosi ludzi od nauk ścisłych aby pomogli mu rozwiązać te przykłady, za co on będzie niezmiernie wdzięczny.

Awatar użytkownika
smigol
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

Proste działania z pierwiastkiem.

Post autor: smigol » 14 sie 2010, o 14:30

No, ale co chcesz z nimi zrobić? Jedynie możesz podać przybliżone wartości znalezione z pomocą kalkulatora. Jedynie w podpunkcie 'e' możesz usunąć niewymierność z mianownika, co powinieneś umieć, a jak nie to poszukaj na forum (a najlepiej w podręczniku) jak usunąć niewymierność z mianownika.

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Proste działania z pierwiastkiem.

Post autor: bakala12 » 14 sie 2010, o 14:39

Tylko z przykładem e) można coś zrobić, mianowicie usunąć niewymierność z mianownika. Reszta zostaje tak jak jest albo podajemy wyniki przybliżone

rad1nho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 8 maja 2009, o 19:34
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 33 razy

Proste działania z pierwiastkiem.

Post autor: rad1nho » 14 sie 2010, o 14:45

No a jak np. mamy \(\displaystyle{ 2 \cdot \sqrt{3}=2 \sqrt{3}}\)?

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Proste działania z pierwiastkiem.

Post autor: bakala12 » 14 sie 2010, o 14:48

rad1nho pisze:No a jak np. mamy \(\displaystyle{ 2 \cdot \sqrt{3}=2 \sqrt{3}}\)?
To akurat jest takie "przekształcenie, ale nie przekształcenie".

rad1nho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 8 maja 2009, o 19:34
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 33 razy

Proste działania z pierwiastkiem.

Post autor: rad1nho » 14 sie 2010, o 14:49

No i właśnie chciałbym wiedzieć jak zrobić "przekształcenie" z innymi przypadkami podanymi na początku tematu.

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Proste działania z pierwiastkiem.

Post autor: bakala12 » 14 sie 2010, o 14:54

Nie da się z nimi już nic zrobić (są w najprostszej postaci). Tylko w e) można usunąćniewymiernośćz mianownika

rad1nho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 8 maja 2009, o 19:34
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 33 razy

Proste działania z pierwiastkiem.

Post autor: rad1nho » 14 sie 2010, o 15:03

No popatrz, że mamy XXI wiek, 6 mld. ludzi na Ziemi i nikt jeszcze nie wpadł jak to uprościć.
Zrobię chociaż przykład e) na otarcie łez:
\(\displaystyle{ 3: \sqrt{5}= \frac{3}{ \sqrt{5} }= \frac{ 3 \sqrt{5}}{ \sqrt{25}}= \frac{ 3 \sqrt{5}}{5}}\)

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Proste działania z pierwiastkiem.

Post autor: bakala12 » 14 sie 2010, o 15:08

e) jest ok. Resztę można podać jako wyniki przybliżone

rad1nho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 8 maja 2009, o 19:34
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 33 razy

Proste działania z pierwiastkiem.

Post autor: rad1nho » 14 sie 2010, o 15:16

z tematu Działania z kreską ułamkową
bakala12 pisze:1. Najpierw działanie pod pierwiastkiem potem usuwamy niewymierność z mianownika
dobra to jak mam rozwiązać działanie pod pierwiastkiem w tym zadaniu?

\(\displaystyle{ \frac{6}{ \sqrt{7+3} }=}\)

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Proste działania z pierwiastkiem.

Post autor: bakala12 » 14 sie 2010, o 15:17

No wstyd nie umiesz dodać 7+3?

rad1nho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 8 maja 2009, o 19:34
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 33 razy

Proste działania z pierwiastkiem.

Post autor: rad1nho » 14 sie 2010, o 15:30

Wszystko byłoby proste i wyszło by \(\displaystyle{ \frac{6 \sqrt{10} }{10}}\) ale ja mam takie odpowiedzi:
A. \(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{7}-9}{8}}\)

B. \(\displaystyle{ -3 \sqrt{7}+9}\)

C. \(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{7}+9 }{8}}\)

D. \(\displaystyle{ -3 \sqrt{7} -9}\)

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Proste działania z pierwiastkiem.

Post autor: bakala12 » 14 sie 2010, o 15:34

No to źle przepisany przykład

ODPOWIEDZ