zbieżność szeregu

[vivianell]

Chcę pokazać, że szereg \(\displaystyle{ \sum_{n}^{ \infty } \frac{lnn}{n}}\) jest rozbieżny.
Czy poprawne jest następujące ograniczenie:
\(\displaystyle{ \frac{lnn}{n} > \frac{1}{n}}\) dla n>2
wiec poniewaz szereg \(\displaystyle{ \sum_{1}^{ \infty } \frac{1}{n}}\) jest rozbieżny, to z kryterium porownawczego badany szereg rownież.

dobrze?

[cosinus90]

Wynik dobry, ale niepotrzebnie komplikujesz rozumowanie. Łatwiej jest skorzystać z kryterium całkowego

[Zordon]

Wynik dobry, ale niepotrzebnie komplikujesz rozumowanie. Łatwiej jest skorzystać z kryterium całkowego

nie, nie jest łatwiej. Najbardziej elementarne jest kryterium porównawcze.