zbieżność szeregu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
vivianell
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 17 lis 2007, o 14:59
Płeć: Kobieta
Podziękował: 12 razy

zbieżność szeregu

Post autor: vivianell » 14 sie 2010, o 00:38

Chcę pokazać, że szereg \(\displaystyle{ \sum_{n}^{ \infty } \frac{lnn}{n}}\) jest rozbieżny.
Czy poprawne jest następujące ograniczenie:
\(\displaystyle{ \frac{lnn}{n} > \frac{1}{n}}\) dla n>2
wiec poniewaz szereg \(\displaystyle{ \sum_{1}^{ \infty } \frac{1}{n}}\) jest rozbieżny, to z kryterium porownawczego badany szereg rownież.

dobrze?

Awatar użytkownika
cosinus90
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

zbieżność szeregu

Post autor: cosinus90 » 14 sie 2010, o 01:07

Wynik dobry, ale niepotrzebnie komplikujesz rozumowanie. Łatwiej jest skorzystać z kryterium całkowego

Awatar użytkownika
Zordon
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 909 razy

zbieżność szeregu

Post autor: Zordon » 19 sie 2010, o 11:13

cosinus90 pisze:Wynik dobry, ale niepotrzebnie komplikujesz rozumowanie. Łatwiej jest skorzystać z kryterium całkowego
nie, nie jest łatwiej. Najbardziej elementarne jest kryterium porównawcze.

ODPOWIEDZ