Dziedzina i miejsce zerowe funkjci

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
HitTive
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 1 lis 2009, o 14:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 12 razy

Dziedzina i miejsce zerowe funkjci

Post autor: HitTive » 11 sie 2010, o 13:20

Mam problem z takim zadaniem:
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{2sin2x- \sqrt{3}}{ \sqrt{4cos ^{2} x-1} }}\) .

Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

Dziedzina i miejsce zerowe funkjci

Post autor: Mersenne » 11 sie 2010, o 13:31

W czym problem?

A' propos dziedziny: \(\displaystyle{ 4\cos^{2} x-1>0}\).

Miejscem zerowym f-cji nazywamy argument, dla którego f-cja przyjmuje wartość równą zero.

HitTive
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 1 lis 2009, o 14:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 12 razy

Dziedzina i miejsce zerowe funkjci

Post autor: HitTive » 12 sie 2010, o 12:26

Doszedłem do tego: Dziedzina: \(\displaystyle{ cosx> \sqrt{1}}\)
A miejsce zerowe: \(\displaystyle{ sin2x= \frac{\sqrt{3} }{2}}\) - i nie wiem co tu dalej zrobić.

miodzio1988

Dziedzina i miejsce zerowe funkjci

Post autor: miodzio1988 » 12 sie 2010, o 13:15

\(\displaystyle{ cosx> \sqrt{1}=1}\)
\(\displaystyle{ cosx>1}\)

Wskaż mi \(\displaystyle{ x}\) , który spełnia to równanie. Nie ma takiego...

HitTive
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 1 lis 2009, o 14:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 12 razy

Dziedzina i miejsce zerowe funkjci

Post autor: HitTive » 12 sie 2010, o 13:31

Więc powinno wyjść tak? : \(\displaystyle{ cosx> \sqrt{ \frac{1}{4} }}\)

miodzio1988

Dziedzina i miejsce zerowe funkjci

Post autor: miodzio1988 » 12 sie 2010, o 13:33

\(\displaystyle{ t=cosx}\)

\(\displaystyle{ 4t ^{2} -1>0}\)
Taką nierówność umiesz rozwiązać?

HitTive
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 1 lis 2009, o 14:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 12 razy

Dziedzina i miejsce zerowe funkjci

Post autor: HitTive » 12 sie 2010, o 13:34

Umknęła mi ta czwórka. Zresztą mniejsza o nią bo ona tylko zmienia wynik a nie tok myślenia ale dzięki.

ODPOWIEDZ