Błąd? Gdzie ?

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Micha?12345
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 250
Rejestracja: 3 sie 2009, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Błąd? Gdzie ?

Post autor: Micha?12345 » 10 sie 2010, o 16:00

Wyznacz dziedzinę funkcji:

y= \(\displaystyle{ \frac{3x ^{2}+1 }{x ^{2}+6x+9 } - \frac{1}{ \sqrt{2-x} }}\)

Więc rozwiązuję to zadanie, a odp. nie zgadza się z tą, podaną na końcu książki.

\(\displaystyle{ x ^{2} + 6x+9 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 3}\)

\(\displaystyle{ x \in R / (3)}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{2-x} > 0}\) , czyli \(\displaystyle{ x < 2}\)

Więc cześć wspólna tych zbiorów to \(\displaystyle{ x \in ( - \infty ;-3) \cup (-3; 2)}\)

Nie wiem, gdzie popełniłem błąd. A propos, da się do zadanie rozwiązać bez zastosowania równań( nierówności) kwadratowych, bo jak przeglądam książkę, to do tego rozdziału, nie było jeszcze mowy o rozwiązywaniu takich równań, nierówności ?
Ostatnio zmieniony 10 sie 2010, o 16:14 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.

miodzio1988

Błąd? Gdzie ?

Post autor: miodzio1988 » 10 sie 2010, o 16:01

\(\displaystyle{ x ^{2} + 6x+9 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 3}\)
Tu jest błąd . Powinno być \(\displaystyle{ x \neq -3}\)
A propos, da się do zadanie rozwiązać bez zastosowania
równań( nierówności) kwadratowych,
Da. Wzory skróconego mnożenia

Micha?12345
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 250
Rejestracja: 3 sie 2009, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Błąd? Gdzie ?

Post autor: Micha?12345 » 10 sie 2010, o 16:12

miodzio1988 pisze:
Tu jest błąd . Powinno być \(\displaystyle{ x \neq -3}\)
.

To literówka, w sumie zbiorów jest poprawnie zaznaczone.

miodzio1988

Błąd? Gdzie ?

Post autor: miodzio1988 » 10 sie 2010, o 16:15

To reszta jest ok

Micha?12345
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 250
Rejestracja: 3 sie 2009, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Błąd? Gdzie ?

Post autor: Micha?12345 » 10 sie 2010, o 16:32

No dobra, to wyrażenia dało się przedstawić w postaci wzoru skróconego mnożenia, a np. \(\displaystyle{ x ^{2}+2x-3,}\)nie da się przedstawić metodą grupowania ani za pomocą wzoru skróconego mnożenia.
Można tylko pokombinować \(\displaystyle{ x(x+2) \neq 3 \Leftrightarrow x =1}\)
Ostatnio zmieniony 10 sie 2010, o 16:39 przez Micha?12345, łącznie zmieniany 2 razy.

miodzio1988

Błąd? Gdzie ?

Post autor: miodzio1988 » 10 sie 2010, o 16:34

\(\displaystyle{ x(x+2) \neq 3 \Leftrightarrow x = 1}\)

Można grupować wyrazy. A co za problem nauczyć się deltę liczyć?
Ostatnio zmieniony 10 sie 2010, o 16:41 przez miodzio1988, łącznie zmieniany 1 raz.

Micha?12345
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 250
Rejestracja: 3 sie 2009, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Błąd? Gdzie ?

Post autor: Micha?12345 » 10 sie 2010, o 16:37

To równoważność, a znaki mi się pomyliły. Żaden problem, ale zadania powinny być tak wymyślane, aby można je było zrobić, dysponując zdobytą na lekcjach wiedzą.

Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Błąd? Gdzie ?

Post autor: Kamil_B » 10 sie 2010, o 16:38

Np. \(\displaystyle{ x ^{2}+2x-3=(x+1)^2 -4=(x+3)(x-1)}\)

Micha?12345
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 250
Rejestracja: 3 sie 2009, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Błąd? Gdzie ?

Post autor: Micha?12345 » 10 sie 2010, o 16:43

Kamil_B pisze:Np. \(\displaystyle{ x ^{2}+2x-3=(x+1)^2 -4=(x+3)(x-1)}\)
Jak Ty to robisz, jak czytam na wspak, to to widzę, ale nie wiem, jak to zwinąć w iloczyn dwóch liczb.

miodzio1988

Błąd? Gdzie ?

Post autor: miodzio1988 » 10 sie 2010, o 16:45

Na to :
\(\displaystyle{ x ^{2}+2x}\)
patrzy i widzi, że są to dwa składniki wzoru skróconego mnożenia. Reszta to dodanie (odjęcie) odpowiedniego składnika tak aby równość była prawdziwa.

A tak naprawdę to Kamil ma dar

Micha?12345
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 250
Rejestracja: 3 sie 2009, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Błąd? Gdzie ?

Post autor: Micha?12345 » 10 sie 2010, o 16:50

Pierwszy człon, to wiem, jak zrobić, gorzej z tym \(\displaystyle{ (x+1) ^{2} -4}\)

miodzio1988

Błąd? Gdzie ?

Post autor: miodzio1988 » 10 sie 2010, o 16:52

A czego nie wiesz? Wzór na różnicę kwadratów

Micha?12345
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 250
Rejestracja: 3 sie 2009, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Błąd? Gdzie ?

Post autor: Micha?12345 » 10 sie 2010, o 16:54

Nie, ale \(\displaystyle{ \sqrt{4} =2 \vee -2}\)-- 10 sie 2010, o 16:55 --Skąd On wiedział, co podstawić pod b ?

miodzio1988

Błąd? Gdzie ?

Post autor: miodzio1988 » 10 sie 2010, o 16:55

Nie. \(\displaystyle{ \sqrt{4} =2}\) tylko

Micha?12345
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 250
Rejestracja: 3 sie 2009, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Błąd? Gdzie ?

Post autor: Micha?12345 » 10 sie 2010, o 16:57

Nie, ale ja jestem głupi, chodziło mi\(\displaystyle{ (-2) ^{2} =4}\), cofam pytanie.

-- 10 sie 2010, o 16:59 --

A dlaczego ?

-- 10 sie 2010, o 17:00 --

Tylko może być dwa \(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2} } = \left|x \right|}\)

-- 10 sie 2010, o 17:01 --

Chyba Ci chodziło o to , że obojętnie co podstawię, nie ?

ODPOWIEDZ