pochodna funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Awatar użytkownika
praktyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 16 lut 2010, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy

pochodna funkcji

Post autor: praktyk » 9 sie 2010, o 12:33

pokonała mnie prosta pochodna
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{x}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ f'(x)= -\frac{1}{ x^{2} }}\)
czyli:
\(\displaystyle{ f"(x)= \left(- \frac{1}{x^{2}} \right)"=?}\)
z jakiego wzoru tu skorzystać?

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

pochodna funkcji

Post autor: miki999 » 9 sie 2010, o 12:35

\(\displaystyle{ \frac{1}{x^n}=x^{-n} \\}\)
A pochodna z najbardziej popularnego wzoru.

No i pewnie literówka u Ciebie, ale:
\(\displaystyle{ f"(x)= \left(- \frac{1}{x^{2}} \right)'}\)



Pozdrawiam.

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

pochodna funkcji

Post autor: sushi » 9 sie 2010, o 12:36

z tego samego co wczesniej

Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

pochodna funkcji

Post autor: pyzol » 9 sie 2010, o 12:36

\(\displaystyle{ f'(x)=-x^{-2}\\
f''(x)=-(-2)x^{-3}}\)

ODPOWIEDZ