znalezienie jednostkowego wektora równoległego do danego

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Fool
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 7 sie 2010, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Universe

znalezienie jednostkowego wektora równoległego do danego

Post autor: Fool » 7 sie 2010, o 17:05

Jak znaleźć jednostkowy wektor \(\hat{a}\) taki, że \(\hat{a} || \vec{a}\), gdy \(\vec{a} = (a_x, a_y, a_z)\)?

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

znalezienie jednostkowego wektora równoległego do danego

Post autor: luka52 » 7 sie 2010, o 17:57

Podziel wektor \(\vec{a}\), przez jego długość.

Fool
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 7 sie 2010, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Universe

znalezienie jednostkowego wektora równoległego do danego

Post autor: Fool » 7 sie 2010, o 21:33

Długość wektora to \(\sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}\), czyli \(\hat{a} = ( \frac{a_x}{\sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}} + \frac{a_y}{\sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}} + \frac{a_z}{\sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}} )\)?

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

znalezienie jednostkowego wektora równoległego do danego

Post autor: luka52 » 7 sie 2010, o 21:38

\(\hat{a} = ( \frac{a_x}{\sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}} + \frac{a_y}{\sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}} + \frac{a_z}{\sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}} )\)?
Zamiast plusów między ułamkami powinny być przecinki.

ODPOWIEDZ