zbadaj zbieżność szeregu (z silniami)

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Awatar użytkownika
praktyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 16 lut 2010, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy

zbadaj zbieżność szeregu (z silniami)

Post autor: praktyk » 7 sie 2010, o 16:53

zbadaj zbieżność szeregu. stosuję kryterium d"alemberta
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{2^{n}}{(n+2)!}}\)

dochodzę do takiego momentu i nie wiem co zrobić dalej, nie wiem co zrobić z tymi silniami:

\(\displaystyle{ 2 \lim_{ n\to \infty } \frac{(n+2)!}{(n+3)!}=}\)

Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

zbadaj zbieżność szeregu (z silniami)

Post autor: pyzol » 7 sie 2010, o 17:13

\(\displaystyle{ =2\lim_n \frac{1}{n+3}}\)

Awatar użytkownika
praktyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 16 lut 2010, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy

zbadaj zbieżność szeregu (z silniami)

Post autor: praktyk » 7 sie 2010, o 18:31

A czy mógłbyś mi wytłumaczyć jak do tego doszedłes?
Ostatnio zmieniony 7 sie 2010, o 21:24 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawiłem ortografię.

miodzio1988

zbadaj zbieżność szeregu (z silniami)

Post autor: miodzio1988 » 7 sie 2010, o 18:32

praktyk pisze:a czy moglbys mi wytlumaczyc jak do tego doszles?
Doszedłeś.

definicja silni

Awatar użytkownika
praktyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 16 lut 2010, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy

zbadaj zbieżność szeregu (z silniami)

Post autor: praktyk » 7 sie 2010, o 21:17

ok. już wiem z czego się to wzięło, rozpisałem sobie te silnie, poskracałem i zostało to co @pyzol napisał

czyli wychodzi mi to tak. wynik chyba dobry
\(\displaystyle{ = 2\lim_{ n\to \infty } \frac{1}{(n+3)}=2 \cdot 0=0}\)

0<1 czyli zbieżny

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

zbadaj zbieżność szeregu (z silniami)

Post autor: Nakahed90 » 7 sie 2010, o 21:20

Zgadza się.

ODPOWIEDZ