obliczyć granicę

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
karolina109
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 468
Rejestracja: 30 gru 2009, o 08:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 4 razy

obliczyć granicę

Post autor: karolina109 » 7 sie 2010, o 08:01

witam mam problem z obliczeniem ponizszej granicy prosze o pomoc:
1.\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty }(arccos \frac{sinn}{n},arctan( \sqrt{ n^{2} +2n-1} -n))}\)
z g,óry dziękuje i pozdrawiam.

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

obliczyć granicę

Post autor: Nakahed90 » 7 sie 2010, o 08:11

\(\displaystyle{ \lim_{ n \to +\infty }(a_{n},b_{n})=( \lim_{ n \to +\infty }a_{n}, \lim_{ n \to +\infty }b_{n})}\), przy założeniu, że obie granice istnieją. Te dwie granice umiesz już policzyć?

karolina109
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 468
Rejestracja: 30 gru 2009, o 08:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 4 razy

obliczyć granicę

Post autor: karolina109 » 7 sie 2010, o 08:27

własnie nie za bardzo:(

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

obliczyć granicę

Post autor: Nakahed90 » 7 sie 2010, o 08:32

Zarówno arccos jak i arctg sa funkcjami ciągłymi, więc zachodzi \(\displaystyle{ \lim_{ n \to +\infty }f(a_{n})=f( \lim_{ n \to +\infty }a_{n})}\). Wykorzystując ten fakt pozastaną Ci do policzenie dwie granice, pierwszą z nich można obliczyć z trzech ciagów a druga mnożąc przez sprzężenie.

karolina109
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 468
Rejestracja: 30 gru 2009, o 08:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 4 razy

obliczyć granicę

Post autor: karolina109 » 7 sie 2010, o 08:38

mnożenie przez sprzężenie o co chodzi??

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

obliczyć granicę

Post autor: sushi » 7 sie 2010, o 10:07

tutaj pisalem co masz zrobic,
205375.htm

ODPOWIEDZ