Rozwiąż nierówność.

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
makoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 3 sie 2010, o 12:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Rozwiąż nierówność.

Post autor: makoo » 3 sie 2010, o 20:06

Czy aby rozwiązać nierówność \(\displaystyle{ y ^{2}-36<0}\), trzeba obliczyć miejsca zerowe?

Awatar użytkownika
Althorion
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Rozwiąż nierówność.

Post autor: Althorion » 3 sie 2010, o 20:08

Ostatecznie tak. Najłatwiej Ci będzie skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia \(\displaystyle{ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)}\).

Awatar użytkownika
Vax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2913
Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 611 razy

Rozwiąż nierówność.

Post autor: Vax » 3 sie 2010, o 20:09

\(\displaystyle{ 1^o) y^2 - 36 < 0}\)

\(\displaystyle{ (y + 6)(y - 6) < 0}\)

\(\displaystyle{ y\in (-6 ; 6)}\)

\(\displaystyle{ \\2^o) y^2 - 36 < 0}\)

\(\displaystyle{ y^2 < 36}\)

\(\displaystyle{ |y| < 6}\)

\(\displaystyle{ -6 < y < 6}\)

\(\displaystyle{ y\in (-6 ; 6)}\)


Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ