granica funkcji de l'Hospital

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Awatar użytkownika
praktyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 16 lut 2010, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy

granica funkcji de l'Hospital

Post autor: praktyk » 2 sie 2010, o 17:46

granica funkcji de l'Hospital

czyli korzystamy z tego:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } \frac{1-\cos x}{ x^{2} }= \left[ \frac{0}{0}\right] =\lim_{ x\to0 } \frac{0+\sin x}{2x}=\left[ \frac{0}{0}\right] =\lim_{ x\to0 } \frac{\cos x}{2}= \frac{1}{2}}\)

czy dobrze to zrobiłem? jeżeli nie to prosze o podpowiedz/pomoc. z gory dziekuje.
Ostatnio zmieniony 3 sie 2010, o 12:07 przez Althorion, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Awatar użytkownika
Vieshieck
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 283
Rejestracja: 19 cze 2007, o 08:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 59 razy

granica funkcji de l'Hospital

Post autor: Vieshieck » 2 sie 2010, o 17:49

praktyk, wygląda w porządku

ODPOWIEDZ