Dowód nie wprost

Post autor: **Afish** » 30 lip 2010, o 21:19

Nie róbmy offtopa

Jak ktoś chce, to może wytłumaczyć też to drugie twierdzenie, a na razie proponuję zaczekać na jakąś wypowiedź autora tematu

Micha?12345 · Post autor: **Micha?12345** » 30 lip 2010, o 21:20

Afish, ale przecież \(\displaystyle{ k,m \in C}\) ?

Post autor: **Afish** » 30 lip 2010, o 21:22

Michał12345 pisze:Afish, ale przecież \(\displaystyle{ k,m \in C}\) ?

Owszem. A iloraz dwóch liczb całkowitych jest liczbą wymierną.

Micha?12345 · Post autor: **Micha?12345** » 30 lip 2010, o 21:27

Tak, już rozumiem, ale taki trochę nieuniwersalny ten wzór, bo np 3/5 jako ułamek.

-- 30 lip 2010, o 21:35 --

A te inne sposoby ?

Post autor: **Afish** » 30 lip 2010, o 22:21

Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu całkowitego: jeżeli ułamek nieskracalny \(\displaystyle{ \frac{k}{m} \in Q}\) jest pierwiastkiem wielomianu całkowitego, to k jest dzielnikiem wyrazu wolnego oraz m jest dzielnikiem współczynnika wiodącego.
Rozpatrz wielomian \(\displaystyle{ x^2 - p}\), jak już ktoś wspomniał.