Matematyka.pl

Siemka witam wszystkich, mam takie zadanie z podręcznika Resnick'a i Halliday'a :
Piłka stacza się z poziomego stołu o wysokości 1,2m. Jaką prędkość miała piłka w chwili odrywania się od krawędzi stołu, jeżeli upadła ona na podłogę w odległości 1,5m od stołu?

W odpowiedziach podali że \(\displaystyle{ \upsilon=3 \frac{m}{s}}\) ale mi nie wychodzi. Robiłem z zasady zachowania energii, ale raczej tak chyba nie powinno się robić. Proszę o pomoc.

Jest to przykład rzutu poziomego. Mamy podany zasięg \(\displaystyle{ z=1,5m}\) oraz wysokość stołu \(\displaystyle{ h=1,2m}\). Jeżeli \(\displaystyle{ t}\) to czas spadania piłki ze stołu to:

\(\displaystyle{ \begin{cases} z=\upsilon \cdot t \\ h=\frac{1}{2}gt^2 \end{cases} \Rightarrow z=\upsilon\sqrt{\frac{2h}{g}} \ \Rightarrow \ \upsilon= \frac{z}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}}\)

Wystarczy podstawić dane

A tak swoją drogą nie wiem czy się da zrobić z zasady zachowania energii , bo danych jest zbyt mało.