Zbadać czy funkcje mogą być dystrybuantami zmiennej losowej

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
winfast29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 340
Rejestracja: 27 wrz 2008, o 15:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gniew
Podziękował: 199 razy

Zbadać czy funkcje mogą być dystrybuantami zmiennej losowej

Post autor: winfast29 » 29 lip 2010, o 08:30

Oczywiście wiem, że dystrybuanta jest funkcją lewostronnie ciągłą rosnącą.

\(\displaystyle{ F(x)=c \cdot cosx}\)
\(\displaystyle{ F(x)=c \cdot sinx}\)

takie są przedziały obu dystrybuant

\(\displaystyle{ 0 \le x \le \frac{\pi}{2}}\)

Czy trzeba to policzyć z warunku:

\(\displaystyle{ lim(x->-\infty)=0}\)
\(\displaystyle{ lim(x->\infty)=1}\)

111sadysta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 556
Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:13
Płeć: Kobieta
Podziękował: 57 razy
Pomógł: 30 razy

Zbadać czy funkcje mogą być dystrybuantami zmiennej losowej

Post autor: 111sadysta » 29 lip 2010, o 08:37

są 3 warunki, by była dystrybuanta...
1) lewostronna ciągłość
2) niemalejąca
3) \(\displaystyle{ \lim_{x \to - \infty } F(x)=0}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } F(x)=1}\)

winfast29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 340
Rejestracja: 27 wrz 2008, o 15:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gniew
Podziękował: 199 razy

Zbadać czy funkcje mogą być dystrybuantami zmiennej losowej

Post autor: winfast29 » 29 lip 2010, o 08:49

no ok czyli co dalej musze z tym zrobić

bo z tego wychodzi, że c=0 dla cos i c=-1 dla sin

?

miodzio1988

Zbadać czy funkcje mogą być dystrybuantami zmiennej losowej

Post autor: miodzio1988 » 29 lip 2010, o 11:23

No skoro Ci wyszły takie stałe to koniec. (nie sprawdzam czy jest dobrze)

ODPOWIEDZ