różne sposoby określania funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
karka92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 161
Rejestracja: 18 maja 2010, o 10:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: brudzowice
Podziękował: 44 razy

różne sposoby określania funkcji

Post autor: karka92 » 26 lip 2010, o 12:11

Funkcja g każdej liczbie x \(\displaystyle{ \in}\) <-5;6> przyporzątkowuje najmniejszą liczbę całkowitą n taką, że 3n jest większe od x
a) podaj wartości funkcji g dla 0, -5, \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
b) podaj miejsca zerowe funkcji g
c) podaj zbiór wartości funkcji g

a zrobiłam ale mam problem z b i c

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

różne sposoby określania funkcji

Post autor: sushi » 26 lip 2010, o 12:49

najlepiej zabrac sie za calkowite liczby: -5, -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6 dla nich znaleźć "Y" i zobaczyc jak to bedzie wygladac

TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

różne sposoby określania funkcji

Post autor: TheBill » 26 lip 2010, o 13:05

\(\displaystyle{ g(x)=0}\)
\(\displaystyle{ 3 \cdot 0>x}\)
czyli miejscami zerowymi na pewno są liczby ujemne.

Ale liczby \(\displaystyle{ x}\), takie, że \(\displaystyle{ g(x)=-1}\) już nie są miejscami zerowymi, zatem rozwiązania poniższej nierówności już nie będą miejscami zerowymi:
\(\displaystyle{ 3 \cdot (-1)>x}\)

Z tego wynika, że miejscem zerowym jest każda liczba należąca do przedziału \(\displaystyle{ (0,-3)}\)

c) nie trudno zauważyć, że funkcja \(\displaystyle{ g(x)}\) jest niemalejąca i zbiorem wartości są liczby całkowite, więc wystarczy obliczyć wartości dla skrajnych liczb dziedziny, czyli \(\displaystyle{ g(-5)}\) i \(\displaystyle{ g(6)}\)

ODPOWIEDZ