[Nierówności][Analiza] wykazanie nierówności

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

[Nierówności][Analiza] wykazanie nierówności

Post autor: robin5hood » 25 lip 2010, o 21:02

Jeśli \(\displaystyle{ n \in N}\) pokaż że
\(\displaystyle{ \log n! \geqslant \frac{3} {{10}}n\left( { - 1 + \sum\limits_{k = 2}^n {\frac{1} {k}} } \right)}\)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

[Nierówności][Analiza] wykazanie nierówności

Post autor: luka52 » 28 lip 2010, o 21:32

Dość słaba ta nierówność:
Ukryta treść:    

ODPOWIEDZ