Dowodzenie istnienia konfiguracji

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
bm371613
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 19 lip 2010, o 03:32
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 1 raz

Dowodzenie istnienia konfiguracji

Post autor: bm371613 » 25 lip 2010, o 19:26

Jak udowodnić, że istnieje konfiguracja o zadanych parametrach?
Zależy mi na możliwie ogólnej metodzie, ale przykład które mam teraz przed sobą to
(211, 7385, 105, 3, 1).

EDIT:
Nie wiem czy słowo "konfiguracja" jest dość precyzyjne - chodzi o konfigurację zrównoważoną niepełną. Na wypadek gdyby ktoś potrafił to rozwiązać nie znając tematu wcześniej, rozpiszę problem:

Trzeba udowodnić, że istnieje taki podział 211 wierzchołków na bloki 3-elementowe, że każde dwa wierzchołki należą do dokładnie jednego bloku. Można łatwo policzyć, że bloków musi być 7385 i że każdy wierzchołek należy do 105.

Awatar użytkownika
Yaco_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 992
Rejestracja: 1 kwie 2008, o 00:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tychy/Kraków
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 204 razy

Dowodzenie istnienia konfiguracji

Post autor: Yaco_89 » 29 lip 2010, o 17:48

Ja osobiście nie znam żadnych ogólnych twierdzeń o istnieniu konfiguracji (w sensie niekonstruktywne dowody), raczej znane są warunki konieczne... lub w pewnych przypadkach konstrukcje, i jednym z takich przypadków jest Twój problem . Ty szukasz po prostu systemu trójek Steinera STS(211), a takie coś można zbudować za pomocą konstrukcji Skolema - myślę, że hasła które rzuciłem powinny Ci wystarczyć

bm371613
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 19 lip 2010, o 03:32
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 1 raz

Dowodzenie istnienia konfiguracji

Post autor: bm371613 » 29 lip 2010, o 18:07

Wielkie dzięki
Jakby ktoś miał podobny problem, oto co wygooglałem i pomogło:
http://atos.wmid.amu.edu.pl/~mbed/kom/wyklad12.pdf

ODPOWIEDZ