Granica Ciągu (kolejny raz?)

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Awatar użytkownika
Myrthan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 97
Rejestracja: 16 kwie 2010, o 21:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bliżej niż myślisz
Pomógł: 3 razy

Granica Ciągu (kolejny raz?)

Post autor: Myrthan » 22 lip 2010, o 15:15

Takie przykłady, męczę się z nimi może to wskutek zmęczenia i się poddałem ;D

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to16 }}\)\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{x \sqrt{x}} -8}{ \sqrt[4]{x} -2}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 }}\)\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{x ^{2} +1}- \sqrt{x+1} }{1- \sqrt{x+1} }}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to +\infty }}\)\(\displaystyle{ ( \sqrt{x ^{2}+1 } - \sqrt{ x^{2}-1 } )}\)

Proszę o gotowca (przynajmniej jednego), ponieważ przykładów mam dwie kartki i te które wybrałem powinny pomóc rozwiązać mi pozostałe nie rozwiązane. Dziękuje z góry.

EDIT: Jeszcze może napiszę że nie korzystałem tutaj z jedynki trygonometrycznej, bawiłem się tylko w wszelakie inne metody, więc jeżeli jednak tutaj trzeba jedynkę zastosować to może nie rozwiązujcie spróbuje jeszcze raz, proszę tylko napisać ; P

miodzio1988

Granica Ciągu (kolejny raz?)

Post autor: miodzio1988 » 22 lip 2010, o 15:19

Proszę o gotowca (przynajmniej jednego), ponieważ przykładów mam dwie kartki i te które wybrałem powinny pomóc rozwiązać mi pozostałe nie rozwiązane.
Nie.

Wszystkie zadania można zrobić za pomocą mnożenia przez sprzężenie. Zatem do dzieła

Awatar użytkownika
Myrthan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 97
Rejestracja: 16 kwie 2010, o 21:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bliżej niż myślisz
Pomógł: 3 razy

Granica Ciągu (kolejny raz?)

Post autor: Myrthan » 22 lip 2010, o 19:10

Ahaaaa, ; P No to właśnie to zmęczenie, no to teraz sobie poradzę, po prostu jakoś samemu nie wpadłem jak to rozw. dobrze, a dopiero tydzień temu ten dział poznałem. proszę nie usuwać tematu, mam nadzieje że wrzucę tutaj rozw. ; P

Pozdrawiam

Awatar użytkownika
mariuszm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6755
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Pomógł: 1224 razy

Granica Ciągu (kolejny raz?)

Post autor: mariuszm » 23 sie 2010, o 03:16

Myrthan, tak to "sprzężenie" o którym pisał miodzio to właśnie jedynka
(tyle że w tym wypadku nie jest to jedynka trygonometryczna)
Swoją drogą to nie spotkałem się w żadnej fachowej literaturze ani nawet żaden nauczyciel
nie używał tego terminu
Natomiast jak w podstawówce było usuwanie niewymierności z mianownika to nauczyciel
mówił że trzeba pomnożyć przez jedynkę aby otrzymać wzór skróconego mnożenia

W pierwszej granicy musisz skrócić ułamek

ODPOWIEDZ