granic funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
stumi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 7 sty 2010, o 23:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa

granic funkcji

Post autor: stumi » 20 lip 2010, o 20:31

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \sqrt{5x^2-3x+1}-\sqrt{5x^2+x+1}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \sqrt{x^2-3x+1}-\sqrt{2x^2+x+1}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \sqrt{x^2+x+3}-\sqrt{x^2-2x+1}}\)

Jesli ktos moze to rozwiazac krok po kroku to bede wdzieczny i z gory bardzo dziekuje za pomoc.

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

granic funkcji

Post autor: miki999 » 20 lip 2010, o 20:38

1. Pomnóż przez: \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{5x^2-3x+1}+\sqrt{5x^2+x+1}}{\sqrt{5x^2-3x+1}+\sqrt{5x^2+x+1}}}\)


Pozostałe analogicznie.



Pozdrawiam.

stumi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 7 sty 2010, o 23:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa

granic funkcji

Post autor: stumi » 20 lip 2010, o 21:12

To ze trzeba pomnozyc to wiem tylko nie wiem do konca co z tymi znakami czy to bedzie \(\displaystyle{ 5x^2-3x+1-(5x^2+x+1)}\) ?? a potem dziele gore przez \(\displaystyle{ x}\) a dol przez \(\displaystyle{ x^2}\) ?

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

granic funkcji

Post autor: miki999 » 20 lip 2010, o 22:12

??
Tak.
potem dziele gore przez \(\displaystyle{ x}\) a dol przez \(\displaystyle{ x^2}\) ?
Nie możesz od tak se podzielić góry przez \(\displaystyle{ x}\), a dół przez \(\displaystyle{ x^2}\).
Góra i dół przez \(\displaystyle{ x}\).



Pozdrawiam.

Awatar użytkownika
mariuszm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6755
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Pomógł: 1224 razy

granic funkcji

Post autor: mariuszm » 20 lip 2010, o 22:33

miki999,

Można wybrać przez co dzielić czy przez \(\displaystyle{ x}\) czy przez \(\displaystyle{ x^2}\)
ale wynikiem tego dzielenia ma być jedynka tak jak przy skracaniu ułamków
Ważne jest też to aby po skróceniu nie pojawiło się

\(\displaystyle{ \left( \frac{0}{0} \right)}\)

bo skracanie wtedy nic nie da

Tutaj w drugiej granicy ma wybór czy skracać przez \(\displaystyle{ x}\) czy przez \(\displaystyle{ x^2}\)
Ostatnio zmieniony 20 lip 2010, o 23:43 przez mariuszm, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

granic funkcji

Post autor: miki999 » 20 lip 2010, o 23:31

Dzięki! Teraz już wszystko jasne.



Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ