Sprawdzenie wyrazenia wymiernego

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 427 razy

Sprawdzenie wyrazenia wymiernego

Post autor: Inkwizytor » 19 lip 2010, o 14:30

Wymyśl takie wyrażenie (możliwie najmniej skomplikowane) które bedzie zawierało w sobie każdy z obecnych mianowników: czyli osobno współczynniki liczbowe rozpatrz, a osobno "literki"

waga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 370
Rejestracja: 29 gru 2009, o 19:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 8 razy

Sprawdzenie wyrazenia wymiernego

Post autor: waga » 19 lip 2010, o 14:38

Niewiem czy dobrze mysle jak nie to prosze o nastpene wskazówki;

\(\displaystyle{ (\frac{1}{4}- \frac{1}{6}- \frac{3}{1}+ \frac{1}{2} - \frac{1}{8})( \frac{2ac-c}{c}- \frac{3a^2-2bc}{ac}- \frac{a}{b}+ \frac{5a-b}{b}- \frac{4b-8}{b}}\)

Awatar użytkownika
smigol
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

Sprawdzenie wyrazenia wymiernego

Post autor: smigol » 19 lip 2010, o 14:43

waga pisze:Niewiem czy dobrze mysle jak nie to prosze o nastpene wskazówki;

\(\displaystyle{ (\frac{1}{4}- \frac{1}{6}- \frac{3}{1}+ \frac{1}{2} - \frac{1}{8})( \frac{2ac-c}{c}- \frac{3a^2-2bc}{ac}- \frac{a}{b}+ \frac{5a-b}{b}- \frac{4b-8}{b}}\)
Źle myślisz.

Masz rozszerzyć licznik i mianownik w każdym ułamku o takie wyrażenie, żeby w każdym ułamku był ten sam mianownik.

(nie koniecznie każdy ułamek o to samo wyrażenie rozszerzaj).

waga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 370
Rejestracja: 29 gru 2009, o 19:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 8 razy

Sprawdzenie wyrazenia wymiernego

Post autor: waga » 19 lip 2010, o 14:52

zrobiłem cos ale nie całe ,o takie coś chodzi: \(\displaystyle{ \frac{1}{2c} \cdot \frac{2ac-c}{2}- \frac{1}{2c} \cdot \frac{3a^2-2bc}{3a}}\)

Awatar użytkownika
smigol
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

Sprawdzenie wyrazenia wymiernego

Post autor: smigol » 19 lip 2010, o 14:58

http://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka ... e_wymierne
Najpierw to przeczytaj, a później sprowadź do wspólnego mianownika to wyrażenie:

\(\displaystyle{ \frac{x+5}{x^2-1}+ \frac{x^3-1}{x+2}}\)

A później zajmiemy się tym trochę bardziej skomplikowanym przykładem: \(\displaystyle{ \frac{2a-c}{4c}- \frac{3a^2-2bc}{6ac}- \frac{3a}{b}+ \frac{5a-b}{2b}- \frac{4b-a}{8b}}\).

Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

Sprawdzenie wyrazenia wymiernego

Post autor: Mersenne » 19 lip 2010, o 14:59

Tu wspólnym mianownikiem będzie \(\displaystyle{ 24abc}\).

waga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 370
Rejestracja: 29 gru 2009, o 19:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 8 razy

Sprawdzenie wyrazenia wymiernego

Post autor: waga » 19 lip 2010, o 17:45

Proszę o sprawdzenie tego:

\(\displaystyle{ \frac{x+5}{x^2-1}+ \frac{x^3-1}{x+2}= \frac{x+5}{(x-1)(x+1)}+ \frac{x^3-1}{x+2}= \frac{(x+5)(x+2)}{(x-1)(x+1)(x+2)}+ \frac{(x^3-1)(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)(x+2)}= \frac{(x+5)(x+2)+(x^3-1)(x^2-1)}{(x-1)(x+1)(x+2)}= \frac{x^5-x^3+7x+11}{(x-1)(x+1)(x+2)}}\)

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Sprawdzenie wyrazenia wymiernego

Post autor: bakala12 » 19 lip 2010, o 18:00

dobrze

ODPOWIEDZ