minimum globalne i lokalne

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
ignis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 28 gru 2009, o 13:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 5 razy

minimum globalne i lokalne

Post autor: ignis » 19 lip 2010, o 09:46

Witam, czym różni się minimum globalne od minimum lokalnego jeśli bierzemy pod uwagę funkcję dwóch zmiennych?
Proszę o odpowiedź pozdrawiam:)

lukasz1804
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

minimum globalne i lokalne

Post autor: lukasz1804 » 19 lip 2010, o 10:09

Minimum globalne jest - w przypadku dowolnej funkcji - jej minimum lokalnym i najmniejszą wartością (w całym zbiorze określoności) jednocześnie.

ignis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 28 gru 2009, o 13:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 5 razy

minimum globalne i lokalne

Post autor: ignis » 19 lip 2010, o 12:09

to znaczy, że funkcja może mieć tylko jedno minimum i maksimum globalne, jeśli dobrze to zrozumiałam.

lukasz1804
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

minimum globalne i lokalne

Post autor: lukasz1804 » 19 lip 2010, o 15:09

Tak, chociaż każde z nich może być osiągane wielokrotnie (dla wielu różnych argumentów).

Często popełnianym błędem jest utożsamianie ekstremum (w tym globalnego) z argumentem funkcji lub z punktem wykresu funkcji - tymczasem ekstremum to wartość funkcji. Skoro więc ekstremum jest wartością funkcji, to może być ono osiągane wielokrotnie.

ODPOWIEDZ